Найдите длину отрезка EF в треугольнике Δ ABC (∠А=90°), где прямая

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка EF в треугольнике Δ ABC (∠А=90°), где прямая EF параллельна AC и AC=28см, EF=7см, CE=14см

Цветочек · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно применить теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ΔABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза треугольника ΔABC - это отрезок AC, одновременно являющийся основанием треугольника.

По условию задачи, прямая EF параллельна стороне AC, а значит отрезок EF является вторым катетом треугольника ΔABC.

Катеты нашего треугольника равны EF = 7 см и CE = 14 см.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

\[AC^2 = EF^2 + CE^2\]

Подставляем известные значения:

\[AC^2 = 7^2 + 14^2\]

\[AC^2 = 49 + 196\]

\[AC^2 = 245\]

Теперь найдем длину отрезка AC, возведя обе части уравнения в квадрат:

\[AC = \sqrt{245}\]

Таким образом, длина отрезка AC равна корню из 245. Для более точного значения возьмем корень приближенный:

\[AC \approx 15.65\]

Таким образом, длина отрезка EF в треугольнике ΔABC равна 15.65 сантиметра.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать другие вопросы.

Найдите длину отрезка EF в треугольнике Δ ABC (∠А=90°), где прямая EF параллельна AC и AC=28см, EF=7см, CE=14см

Цветочек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!