Найдите длину отрезка EF в параллелограмме ABCD, где угол А равен 60 градусов, АВ =73, и

BC = 40.

Чтобы найти длину отрезка EF, нам понадобится использовать свойство параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Мы знаем, что AB = CD = 73, так как это свойство параллелограмма. Также нам дано, что угол А равен 60 градусов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства параллелограмма и тригонометрию, чтобы найти длину отрезка EF.

Давайте посмотрим, как мы можем найти длину отрезка EF.

Шаг 1: Разбиваем параллелограмм на два треугольника

Мы можем разбить параллелограмм ABCD на два равнобедренных треугольника ABE и CDE, построив диагональ BD. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку M.

A ______ B
/ \
/ \
/ \
/ \
E____________F D
\ /
\ /
\ /
\________/
C

Шаг 2: Найдем длину отрезка BM

Так как AB = CD = 73 и угол А равен 60 градусов, треугольник ABM - равносторонний треугольник. Поэтому AM = AB = 73.

Также, так как AM = BM и AMB - равнобедренный треугольник, мы можем найти BM, используя теорему Пифагора. Если мы обозначим длину BM как x, то:

\[AM^2 = BM^2 + AB^2\]
\[73^2 = x^2 + 73^2\]
\[73^2 - 73^2 = x^2\]
\[0 = x^2\]

Отсюда мы получаем, что x = 0. То есть, длина BM равна 0.

Шаг 3: Найдем длину отрезка EF

Теперь мы можем найти длину отрезка EF, используя свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны равны и параллельны.

Так как BM = 0, то MF = BE. Для того чтобы найти длину MF, мы можем использовать свойство параллелограмма и длину стороны AB.

MF = AB = 73.

Таким образом, длина отрезка EF равна 73.