Если предоставлен синус острого угла, определите его косинус. (Необходимо

Question

Геометрия: Если предоставлен синус острого угла, определите его косинус. (Необходимо сократить дробь.) Ответ: Если sinα = 941, то cosα

Белка · Accepted Answer

Чтобы определить косинус острого угла, если известен его синус, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, которая гласит:

\[\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1\]

Из этого тождества мы можем выразить косинус острого угла следующим образом:

\[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\]
\[\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}\]

Теперь, чтобы применить это к нашей задаче, где sinα = 941, мы можем подставить это значение в формулу:

\[\cos \alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{941}{1000}\right)^2}\]

Вычисляя это выражение, мы получаем:

\[\cos \alpha = \sqrt{1 - \frac{941^2}{1000^2}}\]
\[\cos \alpha = \sqrt{1 - \frac{885481}{1000000}}\]
\[\cos \alpha = \sqrt{\frac{1000000}{1000000} - \frac{885481}{1000000}}\]
\[\cos \alpha = \sqrt{\frac{114519}{1000000}}\]
\[\cos \alpha = \frac{\sqrt{114519}}{\sqrt{1000000}}\]
\[\cos \alpha = \frac{\sqrt{114519}}{1000}\]

Таким образом, если sinα = 941, то его косинус равен \(\frac{\sqrt{114519}}{1000}\).

Мы использовали тригонометрическую тождественную связь, чтобы выразить косинус через синус, и затем подставили значение синуса из задачи, чтобы получить ответ. Это позволяет нам определить косинус острого угла, используя только значение синуса.

Если предоставлен синус острого угла, определите его косинус. (Необходимо сократить дробь.) Ответ: Если sinα = 941

Белка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!