Найдите длину катета АС треугольника АВС, если сторона CD проведена

Question

Геометрия: Найдите длину катета АС треугольника АВС, если сторона CD проведена в прямоугольном треугольнике аВС с длиной стороны АВ равной 13 см и коэффициент подобия треугольников аВС и АCD равен 2,6. Ответ

Ветерок · Accepted Answer

Для нахождения длины катета АС в треугольнике АВС, мы воспользуемся свойствами подобных треугольников и пропорциями.

В данной задаче у нас есть информация о стороне АВ, которая равна 13 см, и коэффициенте подобия треугольников аВС и АCD, равном 2,6.

Зная, что треугольники аВС и АCD подобны, мы можем написать пропорцию с длинами их сторон:

\[\frac{AB}{AC} = \frac{CD}{AC}\]

Заменим известные значения:

\[\frac{13}{AC} = \frac{CD}{AC}\]

Теперь, чтобы найти длину катета АС, нам необходимо найти значение стороны CD. Для этого, мы воспользуемся коэффициентом подобия треугольников:

\[\frac{AB}{AC} = 2,6\]

Перепишем пропорцию, заменив значения:

\[\frac{13}{AC} = 2,6\]

Теперь, чтобы найти длину катета АС, выразим AC:

\[AC = \frac{13}{2,6}\]

Выполним вычисления:

\[AC = 5\]

Таким образом, длина катета АС треугольника АВС равна 5 см.

Найдите длину катета АС треугольника АВС, если сторона CD проведена в прямоугольном треугольнике аВС с длиной стороны

Ветерок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!