У прямокутному трикутнику АВС, де С є прямим кутом, задано гіпотенузу АВ (17 см) і катет АС (15 см). Знайти значення

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Давайте начнем с нахождения значения синуса острого угла А.

1) Значение синуса острого угла А можно найти, разделив длину противоположного катета на длину гипотенузы.

sinA = (противоположный катет) / (гипотенуза)

В данном случае, противоположный катет AC равен 15 см, а гипотенуза AB равна 17 см. Подставим значения в формулу:

sinA = 15 / 17

2) Теперь давайте найдем значение косинуса острого угла А. Косинус определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cosA = (прилежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае, прилежащий катет AC также равен 15 см, а гипотенуза AB равна 17 см. Подставим значения в формулу:

cosA = 15 / 17

3) Наконец, найдем значение тангенса острого угла А. Тангенс определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету.

tgA = (противоположный катет) / (прилежащий катет)

В данном случае, противоположный катет AC равен 15 см, а прилежащий катет AB равен 8 см. Подставим значения в формулу:

tgA = 15 / 8

Таким образом, мы получили следующие значения для синуса, косинуса и тангенса острого угла А:

1) sinA = 15 / 17
2) cosA = 15 / 17
3) tgA = 15 / 8

Ответы записываются в виде дробей, как указано в вариантах ответа:

А) 8/17
Б) 15/17
В) 8/15
Г) 15/8