Какова размерность давления, если формула его вычисления p = F/S, где F

Question

Физика: Какова размерность давления, если формула его вычисления p = F/S, где F = m * a (где m - масса, a - ускорение), а S - площадь поверхности, на которую действует сила

Магический_Космонавт · Accepted Answer

Когда мы рассматриваем формулу давления \(p = \frac{F}{S}\), где сила \(F\) определяется как произведение массы \(m\) и ускорения \(a\) (т.е. \(F = m \cdot a\)), а площадь поверхности, на которую действует сила, обозначается символом \(S\), мы можем увидеть, что давление \(p\) определяется как отношение силы к площади.

Теперь давайте рассмотрим каждую величину отдельно. Масса \(m\) измеряется в килограммах (кг), ускорение \(a\) измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с\(^2\)), а площадь поверхности \(S\) измеряется в квадратных метрах (м\(^2\)).

Таким образом, размерность для каждой величины будет:

Масса \(m\) - килограммы (кг)
Ускорение \(a\) - метры в секунду в квадрате (м/с\(^2\))
Площадь поверхности \(S\) - квадратные метры (м\(^2\))

Когда мы подставляем размерности в формулу давления, получаем:

\[ [p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{[m \cdot a]}{[S]} = \frac{[м \cdot кг \cdot м/с^2]}{[м^2]} \]

Сокращая единицы измерения, получаем:

\[ [p] = \frac{кг \cdot м/с^2}{м^2} = \frac{кг}{м \cdot с^2} \]

Таким образом, размерность давления будет выражаться в килограммах на метр в секунду в квадрате (кг/м·с\(^2\)), что также называется паскалем (Па).

Итак, размерность давления, определенного такой формулой, составляет паскали (Па).

Какова размерность давления, если формула его вычисления p = F/S, где F = m * a (где m - масса, a - ускорение), а

Магический_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!