Как изменится модуль угловой скорости электрона и во сколько раз, если

Question

Физика: Как изменится модуль угловой скорости электрона и во сколько раз, если уменьшить модуль индукции магнитного поля на a=1.5 paзa​?

Янтарка · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как связаны модуль угловой скорости электрона и модуль индукции магнитного поля вокруг него.

Формула для модуля угловой скорости электрона (ω) в магнитном поле выглядит следующим образом:

ω = \frac{e B}{m},

где e - заряд электрона, B - модуль индукции магнитного поля и m - масса электрона.

Для нашей задачи, мы должны уменьшить модуль индукции магнитного поля на

a = 1.5

раза. Это означает, что новый модуль индукции магнитного поля будет равен

B " = \frac{B}{a}

.

Теперь мы можем выразить новый модуль угловой скорости электрона (

ω "

) через новый модуль индукции магнитного поля:

ω " = \frac{e B "}{m} .

Подставив значение

B " = \frac{B}{a}

, мы получим:

ω " = \frac{e \cdot \frac{B}{a}}{m} = \frac{e B}{a m} .

Теперь давайте выразим изменение модуля угловой скорости электрона (

Δ ω

) в виде отношения нового и старого значений:

Δ ω = \frac{ω " - ω}{ω} .

Подставив значения в формулу, мы получим:

Δ ω = \frac{\frac{e B}{a m} - \frac{e B}{m}}{\frac{e B}{m}} .

Общий знаменатель можно сократить, и останется:

Δ ω = \frac{\frac{e B}{a m} - \frac{e B}{m}}{\frac{e B}{m}} = \frac{\frac{e B - a e B}{a m}}{\frac{e B}{m}} .

Мы можем сократить

e

и

m

в числителе и знаменателе:

Δ ω = \frac{\frac{B - a B}{a}}{\frac{B}{m}} = \frac{(1 - a) B}{a} .

Таким образом, модуль угловой скорости электрона изменится в

a

раз, а именно, он уменьшится в

a

раз.

Как изменится модуль угловой скорости электрона и во сколько раз, если уменьшить модуль индукции магнитного поля

Янтарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!