Как изменится модуль угловой скорости электрона и во сколько раз, если уменьшить модуль индукции магнитного поля

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как связаны модуль угловой скорости электрона и модуль индукции магнитного поля вокруг него.

Формула для модуля угловой скорости электрона (ω) в магнитном поле выглядит следующим образом:

\[\omega = \frac{eB}{m},\]

где e - заряд электрона, B - модуль индукции магнитного поля и m - масса электрона.

Для нашей задачи, мы должны уменьшить модуль индукции магнитного поля на \(a = 1.5\) раза. Это означает, что новый модуль индукции магнитного поля будет равен \(B" = \frac{B}{a}\).

Теперь мы можем выразить новый модуль угловой скорости электрона (\(\omega"\)) через новый модуль индукции магнитного поля:

\[\omega" = \frac{eB"}{m}.\]

Подставив значение \(B" = \frac{B}{a}\), мы получим:

\[\omega" = \frac{e \cdot \frac{B}{a}}{m} = \frac{eB}{am}.\]

Теперь давайте выразим изменение модуля угловой скорости электрона (\(\Delta \omega\)) в виде отношения нового и старого значений:

\[\Delta \omega = \frac{\omega" - \omega}{\omega}.\]

Подставив значения в формулу, мы получим:

\[\Delta \omega = \frac{\frac{eB}{am} - \frac{eB}{m}}{\frac{eB}{m}}.\]

Общий знаменатель можно сократить, и останется:

\[\Delta \omega = \frac{\frac{eB}{am} - \frac{eB}{m}}{\frac{eB}{m}} = \frac{\frac{eB - aeB}{am}}{\frac{eB}{m}}.\]

Мы можем сократить \(e\) и \(m\) в числителе и знаменателе:

\[\Delta \omega = \frac{\frac{B - aB}{a}}{\frac{B}{m}} = \frac{(1 - a)B}{a}.\]

Таким образом, модуль угловой скорости электрона изменится в \(a\) раз, а именно, он уменьшится в \(a\) раз.