Насколько больше периметр треугольника АВС от периметра отсеченного параллелограмма, если основание авс составляет

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Поставим периметры треугольника АВС и параллелограмма в соответствие с их условием.
Пусть периметр треугольника АВС равен Р, а периметр отсеченного параллелограмма равен Р".

Шаг 2: Найдем длину стороны треугольника АВС, зная, что основание АС составляет 1/6 периметра треугольника.
Пусть длина основания АС равна х, тогда треугольник АВС имеет периметр Р = АВ + ВС + АС. Согласно условию задачи, АС = 1/6 * Р, поэтому Р = АВ + ВС + 1/6 * Р. Решим это уравнение относительно АВ + ВС.

Прибавим 1/6*Р к обеим сторонам:
Р + 1/6 * Р = АВ + ВС + 1/6 * Р + 1/6 * Р
Упростим выражение:
7/6 * Р = АВ + ВС
АВ + ВС = 7/6 * Р

Шаг 3: Используя факт, что прямые, проведенные из произвольной точки основания, параллельны боковым сторонам параллелограмма, можно сделать вывод, что АВ и ВС являются основаниями этого параллелограмма.

Шаг 4: Перейдем к расчету периметра параллелограмма, используя найденные основания.
Периметр параллелограмма P" = 2 * (АВ + ВС)

Шаг 5: Найдем насколько больше периметр треугольника АВС от периметра параллелограмма.
Подставим АВ + ВС = 7/6 * Р в формулу периметра параллелограмма:
P" = 2 * (7/6 * Р)

Упростим:
P" = 7/3 * Р

Сравним периметры треугольника АВС и параллелограмма:
Р - P" = Р - (7/3 * Р) = Р * (1 - 7/3) = Р * (3 - 7) / 3 = -4Р / 3

Ответ: Периметр треугольника АВС отличается от периметра параллелограмма на -4Р / 3. Если периметр треугольника АВС положительный, то периметр параллелограмма будет меньше, а если периметр треугольника АВС отрицательный, то периметр параллелограмма будет больше.