Нарисуйте прямоугольник с помощью 4 клеток по одной стороне и 6 клеток по другой стороне. Затем с этого рисунка

Хорошо! Давайте начнем с рисунка прямоугольника. У нас есть прямоугольник, который состоит из 4 клеток по одной стороне и 6 клеток по другой стороне. Давайте представим наш прямоугольник в виде таблицы клеток:

\[
\begin{array}{cccccc}
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
\end{array}
\]

Теперь давайте посмотрим на дроби. Мы должны показать, что \(\frac{1}{4}\) равно \(\frac{2}{8}\) и \(\frac{6}{24}\). Посмотрите на таблицу и сосредоточьтесь на нашем прямоугольнике.

По одной стороне у нас есть 4 клетки, и во второй строке у нас есть 6 клеток. Теперь поделим наш прямоугольник на 4 части по одной стороне, и на 8 частей по другой стороне:

\[
\begin{array}{cccccc}
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
\end{array}
\]

Просто поделив наше изначальное количество клеток на 4, мы получаем \(\frac{1}{4}\). Теперь, если мы посмотрим на наш прямоугольник, разделенный на 8 частей по второй стороне, то каждая часть будет состоять из двух клеток:

\[
\begin{array}{cccccc}
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
| & | & | & | & | & | \\
\end{array}
\]

То есть, у нас было 6 клеток, и после деления на 24 части каждая будет состоять из одной клетки. Это соответствует доле \(\frac{2}{8}\) и \(\frac{6}{24}\).

Таким образом, мы видим, что \(\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{6}{24}\). Каждая из этих долей представляет собой одну четвертую от общего прямоугольника, который мы нарисовали.