Нарисуйте параллелограмм ABCD и построить векторы AB+BC, AD+DC, AB-AD, DB-DA

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, нарисуем параллелограмм ABCD. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Посмотрите на рисунок:

$$ABCD$$

Теперь, чтобы построить векторы AB+BC и AD+DC, нам нужно использовать свойства векторов.

Пусть вектор AB обозначает перемещение от точки A до точки B. Тогда, чтобы построить вектор AB+BC, мы должны взять вектор AB и приложить к нему вектор BC, начиная с конца вектора AB. После этого соединяем начало вектора AB с концом вектора BC и полученный вектор будет AB+BC. Посмотрите на рисунок:

$$AB\to$$
$$\to BC$$
$$\to AB+BC$$

Точно так же мы можем построить векторы AD+DC, сначала взяв вектор AD и приложив к нему вектор DC, начиная с конца вектора AD. Затем соединяем начало вектора AD с концом вектора DC и получаем вектор AD+DC.

Теперь построим векторы AB-AD и DB-DA.

Вектор AB-AD - это разность векторов AB и AD. Чтобы его построить, мы должны взять вектор AB и для него построить обратный вектор AD. После этого соединяем начало вектора AB с концом обратного вектора AD и полученный вектор будет AB-AD.

Аналогичным образом, вектор DB-DA - это разность векторов DB и DA. Мы берем вектор DB и для него строим обратный вектор DA. После этого соединяем начало вектора DB с концом обратного вектора DA и получаем вектор DB-DA. Посмотрите на рисунок:

$$AB\leftarrow AD"$$
$$|$$
$$\to AB-AD$$

$$\to DB\leftarrow DA"$$
$$|$$
$$\to DB-DA$$

Теперь мы построили все четыре вектора:

AB+BC, AD+DC, AB-AD, DB-DA