Нарисуйте oxyz координатную систему и определите положение точки b (-2; -3; 4). Определите расстояние между этой точкой

Хорошо, начнем с построения координатной системы OXYZ. Координатная система OXYZ - это трехмерная система координат, которая состоит из трех осей: оси OX, оси OY и оси OZ.

Давайте начнем с оси OX. Мы устанавливаем точку O (0, 0, 0) в начале оси OX. Затем, справа от O, мы рисуем положительную часть оси OX, которая расположена в направлении положительных значений чисел.

Теперь перейдем к оси OY. Она проходит вертикально через точку O (0, 0, 0). Мы рисуем положительную часть оси OY над точкой O, в направлении положительных значений чисел.

Наконец, перейдем к оси OZ. Она проходит вертикально через точку O (0, 0, 0). Мы рисуем положительную часть оси OZ под точкой O, в направлении положительных значений чисел.

Теперь, чтобы определить положение точки B (-2, -3, 4), мы сначала двигаемся по оси OX влево на 2 единицы и вниз по оси OY на 3 единицы. Затем мы двигаемся вдоль положительной части оси OZ на 4 единицы.

Таким образом, точка B находится в пространстве координат (-2, -3, 4).

Теперь, чтобы определить расстояние между точкой B и плоскостью координат, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Пусть точка A (x₁, y₁, z₁) будет точкой на плоскости координат (то есть A находится в (0, 0, 0)), а точка B (-2, -3, 4) - нашей данной точкой.

Расстояние между точкой A и B можно выразить следующим образом:

\[D = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2 + (z₂ - z₁)^2}\]

Подставляя значения из нашего случая, получаем:

\[D = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[D = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 4^2}\]

\[D = \sqrt{4 + 9 + 16}\]

\[D = \sqrt{29}\]

Таким образом, расстояние между точкой B и плоскостями координат составляет \(\sqrt{29}\) единиц.