Какой наибольший отрицательный корень уравнения f (x)= 0 можно найти на отрезке

Question

Алгебра: Какой наибольший отрицательный корень уравнения f (x)= 0 можно найти на отрезке [-π; π], если известно, что f(x) = cos

Антоновна · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения f"(x)= 0 на отрезке [-π; π], нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем вторую производную функции f(x).
Известно, что f(x) = cos x.
Тогда первая производная f"(x) по формуле производной для функции cos(x) будет равна:
\[f"(x) = -\sin(x).\]

Теперь возьмем производную второго порядка:
\[f""(x) = -\cos(x).\]

Шаг 2: Найдем значения отрицательных корней уравнения f""(x) = 0 на отрезке [-π; π].
Уравнение f""(x) = 0 имеет вид -\cos(x) = 0.
Для него есть два решения: x = -π/2 и x = π/2.

Шаг 3: Найдем значение функции f(x) в точках x = -π/2 и x = π/2.
Для этого подставим значения в исходную функцию:
f(-π/2) = cos(-π/2) = 0
f(π/2) = cos(π/2) = 0

Шаг 4: Определим, какое из этих значений функции f(x) находится на отрезке [-π; π] и является наибольшим отрицательным значением.
Из полученных значений видим, что оба значения функции равны 0, но ни одно из них не является отрицательным значением.

Таким образом, на отрезке [-π; π] нет отрицательных корней уравнения f"(x)= 0.

Какой наибольший отрицательный корень уравнения f (x)= 0 можно найти на отрезке [-π; π], если известно, что f(x

Антоновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!