Нарисуйте график неравенства, где y-3x больше или равно

Хорошо, давайте решим данную задачу. Неравенство \(y-3x \geq 0\) можно переписать в виде \(y \geq 3x\).
Для того чтобы построить график этого неравенства, мы должны знать, как выглядит график этой функции.
График \(y = 3x\) - это прямая линия, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон, равный 3. График будет идти из левого нижнего угла графика к правому верхнему углу.

Теперь рассмотрим движение от прямой \(y = 3x\) вверх. Неравенство \(y \geq 3x\) говорит нам, что мы должны включить в график точки на прямой и все точки выше нее.

Здесь приведен сам процесс построения графика неравенства \(y \geq 3x\):

1. Постройте прямую линию \(y = 3x\). Нарисуйте точку (0,0), затем проведите прямую линию с наклоном 3.

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -6 \\
-1 & -3 \\
0 & 0 \\
1 & 3 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

2. Нарисуйте линию, проходящую через точки линии \(y = 3x\) и параллельную ей, но на некотором расстоянии выше. Для простоты возьмем это расстояние равным 1. Проходите штриховкой над прямой \(y = 3x\).

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -6 \\
-1 & -3 \\
0 & 0 \\
1 & 3 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

3. Итак, все точки выше штрихованной линии находятся в решении данного неравенства. Нарисуйте стрелку вверх над штрихованной областью, чтобы показать это.

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -6 \\
-1 & -3 \\
0 & 0 \\
1 & 3 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Таким образом, график неравенства \(y \geq 3x\) представляет собой прямую, идущую вверх от прямой \(y = 3x\). Штрихованная область представляет все точки, удовлетворяющие данному неравенству.

Надеюсь, это помогло вам понять, как построить график неравенства \(y \geq 3x\). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!