Может ли Вика прийти к тому, что все числа, написанные на доске, станут равными, если она выбирает два числа

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим возможные варианты действий Вики с выбранными числами.

1. Первый вариант: Вика увеличивает оба числа. Если Вика возьмет два наименьших числа (1 и 2) и увеличит их на 1, то получит числа 2 и 3. Однако, уже на данном этапе на доске будут присутствовать две тройки, которые не могут стать равными. То есть, для данного варианта, все числа на доске не могут стать равными.

2. Второй вариант: Вика уменьшает оба числа. Аналогично первому варианту, рассмотрим ситуацию, где Вика возьмет два наибольших числа (13 и 14) и уменьшит их на 1. В результате получим числа 12 и 13. Однако, снова на доске будут две двенадцатки, что делает невозможным равенство всех чисел на доске. Значит, и для этого варианта ответ будет "нет".

3. В третьем варианте Вика увеличивает одно число и уменьшает другое. Возьмем самую большую и самую маленькую цифры (14 и 1) и применим к ним указанное действие. Если Вика увеличит 1 на 13 и уменьшит 14 на 13, она получит числа 14 и 1, соответственно. В данном случае все остальные числа на доске также будут равны 1. То есть, для третьего варианта ответ будет "да".

Итак, мы рассмотрели три возможных варианта действий Вики с выбранными числами. Только в одном из них все числа, записанные на доске, станут равными. Ответ на задачу: да, Вика может прийти к тому, что все числа на доске станут равными, если она выберет числа 14 и 1, увеличит 1 на 13, а 14 уменьшит на 13.