Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000

Question

Математика: Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000 и одно из них равно 400?

Vechnyy_Strannik_6920 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом давайте найдем сумму четырех чисел, обозначим их как

x_{1}

,

x_{2}

,

x_{3}

и

x_{4}

. Мы знаем, что эти пять чисел в сумме дают 1000.

x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + 400 = 1000

Теперь давайте выразим среднее арифметическое четырех чисел через их сумму. Среднее арифметическое равно сумме чисел, поделенной на их количество. В этом случае у нас четыре числа.

\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4}}{4} = среднее арифметическое

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их методом замены. Мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте выразим

x_{4}

через

x_{1}

,

x_{2}

и

x_{3}

из первого уравнения:

x_{4} = 1000 - x_{1} - x_{2} - x_{3} - 400

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение и решить его:

\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + (1000 - x_{1} - x_{2} - x_{3} - 400)}{4} = среднее арифметическое

Сократив выражение, получим:

\frac{600}{4} = среднее арифметическое

Вычислим:

\frac{600}{4} = 150

То есть, среднее арифметическое четырех чисел равно 150.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.

Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000 и одно из них равно 400?

Vechnyy_Strannik_6920

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!