Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000

Question

Математика: Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000 и одно из них равно 400?

Vechnyy_Strannik_6920 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом давайте найдем сумму четырех чисел, обозначим их как \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\). Мы знаем, что эти пять чисел в сумме дают 1000.

\[x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + 400 = 1000\]

Теперь давайте выразим среднее арифметическое четырех чисел через их сумму. Среднее арифметическое равно сумме чисел, поделенной на их количество. В этом случае у нас четыре числа.

\[\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} = \text{среднее арифметическое}\]

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их методом замены. Мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте выразим \(x_4\) через \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) из первого уравнения:

\[x_4 = 1000 - x_1 - x_2 - x_3 - 400\]

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение и решить его:

\[\frac{x_1 + x_2 + x_3 + (1000 - x_1 - x_2 - x_3 - 400)}{4} = \text{среднее арифметическое}\]

Сократив выражение, получим:

\[\frac{600}{4} = \text{среднее арифметическое}\]

Вычислим:

\[\frac{600}{4} = 150\]

То есть, среднее арифметическое четырех чисел равно 150.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.

Каково среднее арифметическое четырех чисел, если пять чисел в сумме дают 1000 и одно из них равно 400?

Vechnyy_Strannik_6920

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!