Напряжение в электросети дачного посёлка изменяется суточно от 200 В до 250 В. В то же время лампочка с вольфрамовой

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Ома, который гласит, что сила тока в цепи (I) пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R):

\[I = \frac{U}{R}\]

В данном случае мы знаем диапазоны значений напряжения и силы тока, поэтому мы можем определить сопротивление лампочки в пределах каждого диапазона.

1) Для вычисления сопротивления лампочки при минимальном напряжении (200 В), воспользуемся формулой:

\[R = \frac{U}{I}\]

Подставляя значения напряжения (200 В) и силы тока (0,28 А) в формулу, получаем:

\[R = \frac{200}{0,28} = 714,29 \, Ом\]

Таким образом, сопротивление лампочки при минимальном напряжении составляет 714,29 Ом.

2) Для вычисления сопротивления лампочки при максимальном напряжении (250 В), также применим формулу:

\[R = \frac{U}{I}\]

Подставляя значения напряжения (250 В) и силы тока (0,25 А):

\[R = \frac{250}{0,25} = 1000 \, Ом\]

Сопротивление лампочки при максимальном напряжении составляет 1000 Ом.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы определить сопротивление лампочки при комнатной температуре (20 °C) и при максимальном и минимальном токе.

Для этого воспользуемся формулой для расчета изменения сопротивления в зависимости от изменения температуры:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t\]

Где:
\(\Delta R\) - изменение сопротивления,
\(R_0\) - сопротивление при начальной температуре,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(\Delta t\) - изменение температуры.

3) При минимальном токе (0,25 А) и комнатной температуре (20 °C), определим изменение температуры относительно комнатной температуры:

\[\Delta t = 0 - 20 = -20 °C\]

Подставим полученные значения в формулу:

\[\Delta R = 93 \cdot 4,1 \cdot 10^{-3} \cdot -20 = -0,076 \, Ом\]

Таким образом, сопротивление лампочки при минимальном токе составляет \(93 - 0,076 = 92,924\) Ом (округляем до трех знаков после запятой).

4) При максимальном токе (0,28 А) и комнатной температуре (20 °C), определим изменение температуры относительно комнатной температуры:

\[\Delta t = 0 - 20 = -20 °C\]

Подставим полученные значения в формулу:

\[\Delta R = 93 \cdot 4,1 \cdot 10^{-3} \cdot -20 = -0,076 \, Ом\]

Таким образом, сопротивление лампочки при максимальном токе составляет \(93 - 0,076 = 92,924\) Ом (округляем до трех знаков после запятой).

В итоге, получаем:

- Сопротивление лампочки при минимальном напряжении (200 В) составляет 714,29 Ом.
- Сопротивление лампочки при максимальном напряжении (250 В) составляет 1000 Ом.
- Сопротивление лампочки при минимальном токе (0,25 А) и комнатной температуре (20 °C) составляет 92,924 Ом.
- Сопротивление лампочки при максимальном токе (0,28 А) и комнатной температуре (20 °C) составляет 92,924 Ом.