Какова скорость движения изображения точки, которая движется со скоростью 0.2 м/с по окружности вокруг главной

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать определение скорости движения. Скорость - это изменение положения объекта со временем. В данном случае, объектом является точка, движущаяся по окружности.

Для начала определим необходимые величины. Пусть радиус окружности \(r\) будет расстоянием от точки до главной оптической оси собирающей линзы. Тогда фокусное расстояние линзы будет равно \(f\), а расстояние от линзы до плоскости, параллельной ей, и расположенной на расстоянии в \(1.8\) раза больше фокусного расстояния, будет равно \(1.8f\).

Мы знаем, что скорость движения точки по окружности можно определить как произведение радиуса окружности на угловую скорость. Тогда, чтобы определить скорость, нам необходимо выразить угловую скорость.

Угловая скорость обычно измеряется в радианах в секунду. Так как угол поворота определяется относительно времени, мы можем использовать один полный оборот окружности (\(2\pi\) радиан) и время, затраченное на этот оборот, чтобы определить угловую скорость.

Предположим, что точка совершает полный оборот в течение времени \(T\) секунд. Тогда угловая скорость \(\omega\) равна:
\[\omega = \frac{2\pi \, \text{радиан}}{T \, \text{секунд}}\]

Теперь вспомним, что скорость - это изменение положения со временем. В нашем случае это будет равно скорости обхода точки по окружности. Так как полный оборот представляет собой длину окружности (\(2\pi \cdot r\)), пройденную точкой за время \(T\), мы можем записать:
\[\text{скорость} = \frac{\text{длина окружности}}{\text{время}}\]

Таким образом, скорость движения точки по окружности равна:
\[\text{скорость} = \frac{2\pi \cdot r}{T}\]

Теперь остается найти значение \(T\), которое представляет собой время, затраченное на полный оборот точки по окружности.

Для определения \(T\) можно использовать информацию о скорости движения точки. Мы знаем, что скорость, с которой движется точка, равна \(0.2\) м/с. Таким образом, можно записать:
\[0.2 \, \text{м/с} = \frac{2\pi \cdot r}{T}\]

Теперь остается решить это уравнение относительно \(T\) и найти скорость движения точки по окружности.

Подставим значение \(r = 1.8f\) в уравнение:
\[0.2 \, \text{м/с} = \frac{2\pi \cdot 1.8f}{T}\]

Теперь осталось найти значение \(T\). Для этого можно преобразовать уравнение:
\[T = \frac{2\pi \cdot 1.8f}{0.2 \, \text{м/с}}\]

После подстановки известных значений, мы можем рассчитать значение \(T\):
\[T = \frac{2\pi \cdot 1.8f}{0.2 \, \text{м/с}}\]

Теперь, найдя значение \(T\), мы можем найти скорость движения точки по окружности:
\[\text{скорость} = \frac{2\pi \cdot r}{T}\]

Таким образом, скорость движения изображения точки будет равна найденному значению. Пожалуйста, подставьте известные значения и произведите необходимые вычисления, чтобы получить окончательный ответ.