Напишите значение суммы коэффициентов перед x и y в уравнении прямой, которая имеет наклон к положительному направлению

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выразить уравнение прямой, а затем определить значения коэффициентов перед переменными \(x\) и \(y\).

Зная, что прямая имеет наклон к положительному направлению оси \(OX\) под углом 135 градусов, мы можем использовать формулу тангенса для определения коэффициента наклона. Тангенс угла наклона равен отношению изменения по оси \(OY\) к изменению по оси \(OX\).

Тангенс угла 135 градусов равен \(-1\), так как этот угол лежит в четвертой координатной четверти, где значения обоих координат являются отрицательными. Таким образом, мы имеем следующее равенство:

\[
\tan(135^\circ) = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = -1
\]

Мы знаем, что угол между осями \(OX\) и \(OY\) равен 90 градусов. Поэтому изменение по оси \(OY\) равно изменению по оси \(OX\), но со знаком минус. Подставим данное значение в предыдущую формулу:

\[
-1 = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{- \Delta x}}{{\Delta x}} = -\frac{{\Delta x}}{{\Delta x}} = -1
\]

Теперь мы можем выразить значение коэффициента наклона \(\Delta y\) через значение коэффициента наклона \(\Delta x\):

\[
\Delta y = -\Delta x
\]

Так как прямая пересекает ось \(OY\) на определенном отрезке, мы знаем, что точка пересечения имеет координаты \((0, b)\). Подставим эти значения в уравнение прямой и решим его для определения значения \(b\):

\[
\Delta y = -\Delta x \cdot x + b
\]

Поскольку точка пересечения лежит на оси \(OY\), значение \(x\) равно 0:

\[
\Delta y = -\Delta x \cdot 0 + b
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\Delta y = b
\]

Таким образом, значение коэффициента перед переменной \(y\) равно \(b\).

В итоге, значение суммы коэффициентов перед \(x\) и \(y\) в уравнении прямой, которая имеет наклон к положительному направлению оси \(OX\) под углом 135 градусов и пересекает ось \(OY\) на определенном отрезке, равно 0.