Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(1;−1) и P(0;1

Question

Алгебра: Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(1;−1) и P(0;1). Коэффициенты, в случае отрицательных, введите с отрицательным знаком без скобок

Загадочный_Эльф · Accepted Answer

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу наклона прямой. Формула наклона прямой выглядит следующим образом:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(m\) - наклон прямой, а \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек.

Итак, у нас есть точка A с координатами \((1, -1)\) и точка P с координатами \((0, 1)\). Подставляя эти значения в формулу наклона, получим:

\[m = \frac{{1 - (-1)}}{{0 - 1}} = \frac{2}{-1} = -2\]

Теперь у нас есть значение наклона прямой. Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно знать еще одну точку на прямой. Мы можем использовать любую из двух данных точек, чтобы найти это.

Давайте возьмем точку A \((1, -1)\). Теперь у нас есть наклон прямой \(m = -2\) и координаты точки \((1, -1)\). Для записи уравнения прямой используем формулу:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты данной точки на прямой.

Подставим значения координат точки A и значение наклона \(m\) в формулу:

\[y - (-1) = -2(x - 1)\]

Сократим это уравнение:

\[y + 1 = -2x + 2\]

Теперь выразим \(y\):

\[y = -2x + 1\]

Получаем уравнение прямой, проходящей через точки A(1;−1) и P(0;1):

\[y = -2x + 1\]

Оно будет описывать эту прямую. Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас.

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(1;−1) и P(0;1). Коэффициенты, в случае отрицательных, введите

Загадочный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!