Напишите уравнение прямой, которая идет параллельно прямой y=3x+4 и пересекает прямую y=--4x+16 в точке, принадлежащей

Чтобы найти уравнение прямой, которая идет параллельно прямой \(y=3x+4\) и пересекает прямую \(y=-4x+16\) в точке, принадлежащей оси абсцис, мы можем использовать следующие шаги:

1. Начнем с того, что у нас уже есть уравнения двух прямых. Прямая \(y=3x+4\) имеет угловой коэффициент 3, а прямая \(y=-4x+16\) имеет угловой коэффициент -4.

2. Поскольку мы ищем прямую, которая идет параллельно первой прямой, угловой коэффициент этой новой прямой будет такой же, как и у первой прямой, то есть 3.

3. Теперь мы знаем, что у нас есть прямая с угловым коэффициентом 3. Чтобы найти уравнение этой прямой, мы можем использовать некоторые информации из задачи.

4. Говорится, что эта новая прямая пересекает вторую прямую в точке, принадлежащей оси абсцис. Это означает, что координата y для этой точки будет равна 0. То есть, \(y=0\).

5. Теперь у нас есть уравнение новой прямой в виде \(y=3x\), но нам также нужно найти значение константы. Для этого нам потребуется использовать информацию из задачи о пересечении с второй прямой.

6. Подставим значение координаты y равное 0 во второе уравнение прямой \(y=-4x+16\). Получается \(0=-4x+16\).

7. Решим это уравнение для x: \(4x=16\). Деля обе части на 4, получим \(x=4\).

8. Теперь у нас есть значение x и y для точки пересечения этих двух прямых: \(x=4\) и \(y=0\). Подставим эти значения в уравнение новой прямой \(y=3x\) и найдем константу.

\(0=3 \cdot 4 + c\)

\(0=12 + c\)

\(c=-12\)

9. Итак, уравнение прямой, которая идет параллельно прямой \(y=3x+4\) и пересекает прямую \(y=-4x+16\) в точке, принадлежащей оси абсцис, будет \(y=3x-12\).