Напишите список значений вариации и осуществите статистическое распределение данной выборки. Рассчитайте среднее

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с определения вариации. Вариация (размах) - это разница между максимальным и минимальным значением в выборке. Давайте приступим к вычислению вариации данной выборки.

2. Предположим, что у нас есть выборка данных: 4, 8, 2, 6, 10. Наша первая задача - составить список этих значений.

Список значений выборки: 4, 8, 2, 6, 10.

3. Теперь, чтобы найти вариацию, найдем максимальное и минимальное значение в этой выборке.

Максимальное значение: 10
Минимальное значение: 2

4. Разность между максимальным и минимальным значением даст нам величину вариации.

Вариация = 10 - 2 = 8

5. Теперь перейдем к статистическому распределению данной выборки. Для начала найдем среднее значение выборки.

Среднее значение (среднее арифметическое) можно найти путем суммирования всех значений выборки и деления на количество значений.

Сумма значений выборки: 4 + 8 + 2 + 6 + 10 = 30
Количество значений в выборке: 5

Среднее значение = 30 / 5 = 6

6. Определим дисперсию выборки. Дисперсия показывает, насколько разбросаны значения выборки относительно ее среднего значения. Для вычисления дисперсии нам нужно найти квадрат разности каждого значения выборки и среднего значения, затем найти среднее значение этих квадратов.

Сначала найдем квадрат разности для каждого значения выборки и среднего значения (6):
(4-6)^2 = 4
(8-6)^2 = 4
(2-6)^2 = 16
(6-6)^2 = 0
(10-6)^2 = 16

Теперь найдем среднее значение этих квадратов:
(4 + 4 + 16 + 0 + 16) / 5 = 8

Дисперсия выборки = 8

7. Наконец, найдем стандартное отклонение и медиану выборки. Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

Стандартное отклонение выборки = √8 ≈ 2.83

8. Осталось вычислить медиану выборки. Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для нашей выборки, упорядоченной от наименьшего до наибольшего значения, медианой будет значение, которое находится посередине.

Упорядоченная выборка: 2, 4, 6, 8, 10
Медиана выборки = 6

Таким образом, для данной выборки список значений вариации выглядит следующим образом: 8. Статистическое распределение включает среднее значение (6), дисперсию (8), стандартное отклонение (приближенно 2.83) и медиану выборки (6).