Составить схематичный график функции, показывающий область определения и множество значений y = (x-1)4/3

Хорошо! Для начала давайте разберемся, что такое график функции. График функции представляет собой визуальное представление зависимости значений функции от ее аргумента. В данном случае у нас функция y = (x-1)^(4/3).

Для составления графика нам необходимо определить область определения функции. Область определения функции - это множество всех возможных значений аргумента, при которых функция определена. В нашем случае, так как в знаменателе не содержится корня, то мы можем принять любые значения аргумента x. Таким образом, область определения функции - это множество всех действительных чисел.

Теперь перейдем к построению графика. Для этого мы будем использовать систему координат, где горизонтальная ось будет соответствовать оси x, а вертикальная ось - оси y.

Давайте выберем несколько значений для аргумента x и найдем соответствующие значения функции y. Затем отметим эти точки на графике и соединим их гладкой кривой линией.

Для удобства построения графика, давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

Пусть x = -2:
y = (-2-1)^(4/3) = (-3)^(4/3) = 81^(1/3) = 4.3267

Пусть x = -1:
y = (-1-1)^(4/3) = (-2)^(4/3) = 16^(1/3) = 2.5198

Пусть x = 0:
y = (0-1)^(4/3) = (-1)^(4/3) = 1^(2/3) = 1

Пусть x = 1:
y = (1-1)^(4/3) = 0^(4/3) = 0

Пусть x = 2:
y = (2-1)^(4/3) = 1^(4/3) = 1

Теперь, когда у нас есть несколько значений функции, давайте построим график.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 4.3267 \\
\hline
-1 & 2.5198 \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & 0 \\
\hline
2 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нарисуем график, отметив точки, которые мы нашли:

^
|
|
|
|
+-----------------------
-2 -1 0 1 2

Теперь соединим точки гладкой кривой линией:

^
|
| +-----+
| /
| /
+--+
-2 -1 0 1 2

Таким образом, получился схематичный график функции \(y = (x-1)^{4/3}\), показывающий область определения и множество значений. Область определения - это все действительные числа, а множество значений ограничено неотрицательными значениями y, так как мы возводим разность \(x-1\) в степень \(\frac{4}{3}\).