Если в множестве A содержится 22 элемента, в множестве B содержится 34 элемента

Question

Математика: Если в множестве A содержится 22 элемента, в множестве B содержится 34 элемента и 11 элементов принадлежат одновременно множеству A и B, то сколько элементов содержит объединение множеств A

Pushik · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам дано количество элементов в множестве A, обозначим его как \(n(A) = 22\), количество элементов в множестве B, обозначим его как \(n(B) = 34\), и количество элементов, принадлежащих одновременно множеству A и B, обозначим как \(n(A \cap B) = 11\).

Чтобы определить количество элементов в объединении множеств A и B (\(n(A \cup B)\)), можно использовать формулу включений-исключений. Эта формула позволяет учесть сумму количеств элементов в каждом множестве, а также вычесть количество элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам, чтобы избежать повторений.

Формула выглядит следующим образом:

\[n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\]

Подставим известные значения:

\[n(A \cup B) = 22 + 34 - 11\]

Выполняя вычисления, получим:

\[n(A \cup B) = 55\]

Таким образом, объединение множеств A и B содержит 55 элементов.

Мы использовали формулу включений-исключений, чтобы учесть все элементы из каждого множества и избежать повторений. Этот подход основан на логике и математических принципах. Надеюсь, ответ ясен и понятен!

Если в множестве A содержится 22 элемента, в множестве B содержится 34 элемента и 11 элементов принадлежат одновременно

Pushik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!