За допомогою правила додавання векторів, знайти координати вектора AM1, який

Question

Математика: За допомогою правила додавання векторів, знайти координати вектора AM1, який збігається з медіаною трикутника A1 (2,3,1), A2 (2,4,1), A3 (-1,0,-2

Мороз · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится знание правила сложения векторов. По этому правилу, чтобы найти координаты вектора, который является медианой треугольника, нужно сложить координаты вершин треугольника и поделить результат на 3.

Итак, у нас есть вершины треугольника: A1(2,3,1), A2(2,4,1) и A3(-1,0,-2). Нам нужно найти координаты вектора AM1, который является медианой треугольника A1A2A3 и идет от точки A1 к середине стороны A2A3.

Для начала найдем координаты середины стороны A2A3. Для этого сложим координаты вершин A2 и A3 и разделим полученную сумму на 2:

\[
\begin{align*}
M1(x,y,z) &= \left(\frac{2+(-1)}{2}, \frac{4+0}{2}, \frac{1+(-2)}{2}\right)\\
&= \left(\frac{1}{2}, 2, -\frac{1}{2}\right)
\end{align*}
\]

Теперь нам нужно найти вектор из точки A1 до M1. Для этого вычтем координаты точки A1 из координат точки M1:

\[
\begin{align*}
AM1 &= M1 - A1 \\
&= \left(\frac{1}{2}, 2, -\frac{1}{2}\right) - (2,3,1) \\
&= \left(\frac{1}{2} - 2, 2 - 3, -\frac{1}{2} - 1\right) \\
&= \left(-\frac{3}{2}, -1, -\frac{3}{2}\right)
\end{align*}
\]

Итак, координаты вектора AM1 равны (-3/2, -1, -3/2). Это и есть искомый вектор, который является медианой треугольника A1A2A3 и идет от точки A1 к середине стороны A2A3.

За допомогою правила додавання векторів, знайти координати вектора AM1, який збігається з медіаною трикутника

Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!