Напишите два математических выражения, каждое из которых используется для вычисления площади фигуры. В первом выражении

Конечно, я могу помочь с этим. Давайте начнем с первого выражения, где площадь фигуры вычисляется путем сложения площадей прямоугольников.

Представим, что у нас есть фигура, которую мы хотим измерить. Предположим, что она состоит из \(n\) прямоугольников. Каждый прямоугольник имеет свою ширину \(w_i\) и длину \(l_i\).

Теперь мы можем записать выражение для вычисления площади фигуры, используя сложение площадей прямоугольников:

\[
S_1 = w_1 \cdot l_1 + w_2 \cdot l_2 + \ldots + w_n \cdot l_n
\]

Здесь \(S_1\) обозначает площадь фигуры, вычисленную с помощью сложения площадей прямоугольников.

Теперь перейдем ко второму выражению, где площадь фигуры вычисляется путем вычитания площадей прямоугольников.

Представим, что у нас также есть фигура, состоящая из \(n\) прямоугольников с теми же значениями ширины и длины, что и в первом случае.

Теперь мы можем записать выражение для вычисления площади фигуры, используя вычитание площадей прямоугольников:

\[
S_2 = (w_1 \cdot l_1 + w_2 \cdot l_2 + \ldots + w_n \cdot l_n) - (w_1 \cdot l_1 + w_2 \cdot l_2 + \ldots + w_n \cdot l_n) = 0
\]

Здесь \(S_2\) обозначает площадь фигуры, вычисленную с помощью вычитания площадей прямоугольников.

Таким образом, мы видим, что первое и второе выражения равны: \(S_1 = S_2 = 0\).

Это подтверждает, что площадь фигуры, вычисленная как сумма площадей прямоугольников, равна площади фигуры, вычисленной как разность площадей прямоугольников.