Нам дуже потрібно дізнатись наступне: Яка є відстань від кінців відрізка

Question

Геометрия: Нам дуже потрібно дізнатись наступне: Яка є відстань від кінців відрізка до перпендикулярних площин, якщо довжина самого відрізка становить √5 см, а проекції цього відрізка на ці площини мають

Звездный_Адмирал · Accepted Answer

Щоб знайти відстань від кінців відрізка до перпендикулярних площин, спочатку розглянемо ситуацію з проекціями відрізка на ці площини.

Дано, що довжина самого відрізка становить \(\sqrt{5}\) см, а проекції відрізка на ці перпендикулярні площини мають довжини \(\sqrt{2}\) і \(\sqrt{3}\).

Нехай А і В - кінці цього відрізка. За умовою, довжина відрізка АВ - \(\sqrt{5}\) см.

На основі теореми Піфагора для трікутника АВО, де О - середина відрізка АВ, можемо записати:

\[\overline{AO}^2 + \overline{OB}^2 = \overline{AB}^2\]

Оскільки О - середина відрізка АВ, то \(\overline{AO} = \overline{OB}\). Позначимо їх як х.

Тоді:

\[x^2 + x^2 = \sqrt{5}^2\]
\[2x^2 = 5\]
\[x^2 = \frac{5}{2}\]
\[x = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}\]

Отже, відстань від кінців відрізка до перпендикулярних площин дорівнює \(\frac{\sqrt{10}}{2}\) см.

Нагадайте, якщо вам потрібно будь-яке додаткове пояснення або роз"яснення.

Нам дуже потрібно дізнатись наступне: Яка є відстань від кінців відрізка до перпендикулярних площин, якщо довжина

Звездный_Адмирал

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!