Какова площадь сектора, треугольника EOF и сегмента, если радиус круга составляет 3 см, а центральный угол - 150°? Значение числа π примем равным 3,14. Ответ: площадь сектора = см2; площадь треугольника EOF = см2; площадь сегмента = см2.
Egor
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для нахождения площади сектора, треугольника и сегмента.
1. Площадь сектора:
Формула для нахождения площади сектора выглядит следующим образом:
В данном случае, у нас центральный угол равен 150°, радиус равен 3 см, и значение числа π примем равным 3,14. Подставляя значения в формулу, получаем:
Таким образом, площадь сектора равна примерно 35,33 квадратных сантиметра.
2. Площадь треугольника:
Поскольку у нас уже имеется центральный угол, мы можем рассмотреть треугольник EOF, образованный радиусами круга и хордой. Такой треугольник является равносторонним треугольником, поскольку все его стороны равны.
Формула для нахождения площади равностороннего треугольника:
В данном случае, у нас сторона треугольника равна радиусу круга, то есть 3 см. Подставляя значение в формулу, получаем:
Таким образом, площадь треугольника EOF равна
3. Площадь сегмента:
Площадь сегмента можно найти вычитая площадь треугольника из площади сектора. То есть:
Таким образом, площадь сегмента равна примерно 28,8 квадратных сантиметров.
Таким образом, ответ на задачу:
площадь сектора = 35,33 см²;
площадь треугольника EOF =
площадь сегмента = 28,8 см².
1. Площадь сектора:
Формула для нахождения площади сектора выглядит следующим образом:
В данном случае, у нас центральный угол равен 150°, радиус равен 3 см, и значение числа π примем равным 3,14. Подставляя значения в формулу, получаем:
Таким образом, площадь сектора равна примерно 35,33 квадратных сантиметра.
2. Площадь треугольника:
Поскольку у нас уже имеется центральный угол, мы можем рассмотреть треугольник EOF, образованный радиусами круга и хордой. Такой треугольник является равносторонним треугольником, поскольку все его стороны равны.
Формула для нахождения площади равностороннего треугольника:
В данном случае, у нас сторона треугольника равна радиусу круга, то есть 3 см. Подставляя значение в формулу, получаем:
Таким образом, площадь треугольника EOF равна
3. Площадь сегмента:
Площадь сегмента можно найти вычитая площадь треугольника из площади сектора. То есть:
Таким образом, площадь сегмента равна примерно 28,8 квадратных сантиметров.
Таким образом, ответ на задачу:
площадь сектора = 35,33 см²;
площадь треугольника EOF =
площадь сегмента = 28,8 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
