Наибольшее значение N, при котором каждый школьник убирал класс не более одного

Question

Математика: Наибольшее значение N, при котором каждый школьник убирал класс не более одного раза?

Aida · Accepted Answer

Чтобы найти наибольшее значение N, при котором каждый школьник убирал класс не более одного раза, мы должны рассмотреть самые неблагоприятные условия. Допустим, есть N школьников и N классов, и каждый школьник будет убирать один класс.

Для первого школьника есть N классов, из которых он может выбрать. Пусть школьник выбирает первый класс.

Для второго школьника остаются N-1 классов (так как первый класс уже убран), и он выбирает свой класс.

Следующий школьник будет выбирать из N-2 классов, так как уже убрано два класса.

Мы продолжаем этот процесс до последнего школьника.

Поэтому максимальное значение N будет равно сумме чисел от 1 до N-1, то есть \(\frac{{(N-1) \cdot N}}{2}\).

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Если у нас есть N = 4 школьника, мы можем записать эту последовательность чисел:

\(4 + 3 + 2 + 1 = 10\)

То есть максимальное значение N при таких условиях равно 10.

Мы можем использовать формулу для суммы первых N натуральных чисел, чтобы упростить вычисление:

\(\frac{{(N-1) \cdot N}}{2}\)

Таким образом, мы можем сказать, что наибольшее значение N, при котором каждый школьник убирал класс не более одного раза, равно \(\frac{{(N-1) \cdot N}}{2}\).

Наибольшее значение N, при котором каждый школьник убирал класс не более одного раза?

Aida

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!