Надо ли мне изменить выражение 19/150÷171/450+11//12 без потери значения и объема?

Да, в данном случае требуется изменить выражение \( \frac{19}{150} \div \frac{171}{450} + \frac{11}{12} \) таким образом, чтобы оно не изменило своего значения и объема. Для этого мы можем воспользоваться правилами математики.

Первым шагом, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для всех дробей будет числитель первой дроби, то есть 150. Используя это, мы получим:

\[ \frac{19}{150} \div \frac{171}{450} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 450}{150 \cdot 450} \div \frac{171 \cdot 150}{450 \cdot 150} + \frac{11 \cdot 150}{12 \cdot 150} = \frac{19 \cdot 450}{150 \cdot 450} \div \frac{171 \cdot 150}{150 \cdot 450} + \frac{11 \cdot 150}{12 \cdot 150} \]

Теперь мы можем упростить это выражение вычислив некоторые значения:

\[ \frac{19 \cdot 450}{150 \cdot 450} \div \frac{171 \cdot 150}{150 \cdot 450} + \frac{11 \cdot 150}{12 \cdot 150} = \frac{19 \cdot 450}{150 \cdot 450} \div \frac{171 \cdot 150}{150 \cdot 450} + \frac{11}{12} \]

Избавимся от деления дробей, инвертировав делитель и умножив:

\[ \frac{19 \cdot 450}{150 \cdot 450} \cdot \frac{150 \cdot 450}{171 \cdot 150} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 450 \cdot 150 \cdot 450}{150 \cdot 450 \cdot 171 \cdot 150} + \frac{11}{12} \]

Теперь у нас получилось:

\[ \frac{19 \cdot 450 \cdot 150 \cdot 450}{150 \cdot 450 \cdot 171 \cdot 150} + \frac{11}{12} \]

Замечаем, что некоторые значения сокращаются:

\[ \frac{19 \cdot \cancel{450} \cdot 150 \cdot \cancel{450}}{150 \cdot \cancel{450} \cdot 171 \cdot \cancel{150}} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 150}{171 \cdot 150} + \frac{11}{12} \]

Теперь давайте сократим значения:

\[ \frac{19 \cdot 150}{171 \cdot 150} + \frac{11}{12} = \frac{19}{171} + \frac{11}{12} \]

Таким образом, мы получили измененное выражение \( \frac{19}{171} + \frac{11}{12} \), которое при этом не изменило своего значения и объема.