Начали с того, что воду налили в трубку U-образной формы. В левое колено добавили бензин, а в правое - керосин

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понять, как будут распределены жидкости в трубке U-образной формы и как это повлияет на уровни жидкостей в левом и правом колене.

Уровень воды в левом колене будет выше, чем в правом колене. Теперь посмотрим на объемы жидкостей и их плотности. Плотность бензина составляет около 0,75 г/см³, а керосина - около 0,8 г/см³. Уровни жидкостей в коленях зависят от баланса давления и плотностей жидкостей.

Давайте разберемся, почему это происходит. В условии сказано, что столб керосина имеет высоту 80 см, а столб бензина - 104 см. Поскольку плотность керосина выше, его общий вес больше, чем у бензина. Поэтому давление в колене с керосином будет выше, чем давление в колене с бензином.

Теперь рассмотрим гидростатическое давление. Гидростатическое давление определяется формулой:

$$P=\rho gh$$

где P - давление, $\rho$ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Поскольку все колени находятся на одной горизонтальной линии, уровень воды в левом колене будет выше. Разница в уровне жидкости (H) в коленях основана на разнице давления:

$$H=\frac{P_1-P_2}{\rho g}$$

где P1 - давление в колене с бензином, P2 - давление в колене с керосином.

Чтобы вычислить разницу уровня воды, переведем высоту столбов бензина и керосина в давления. Давление равно высоте столба жидкости умноженной на плотность и ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Давайте вычислим разницу уровня воды по формуле:

$$H=\frac{P_1-P_2}{\rho g}=\frac{(104\text{см}\times 0,75\text{г/см³})-(80\text{см}\times 0,8\text{г/см³})}{9,8\text{м/с²}}$$

Теперь давайте вычислим это числовое выражение:

$$H=\frac{(78\text{г/см²})-(64\text{г/см²})}{9,8\text{м/с²}}$$

$$H=\frac{14\text{г/см²}}{9,8\text{м/с²}}$$

Произведем вычисления:

$$H=1,43\text{см}$$

Таким образом, уровень воды в левом колене будет отличаться от уровня воды в правом колене на 1,43 см.