Начали с того, что воду налили в трубку U-образной формы. В левое колено добавили бензин, а в правое - керосин

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понять, как будут распределены жидкости в трубке U-образной формы и как это повлияет на уровни жидкостей в левом и правом колене.

Уровень воды в левом колене будет выше, чем в правом колене. Теперь посмотрим на объемы жидкостей и их плотности. Плотность бензина составляет около 0,75 г/см³, а керосина - около 0,8 г/см³. Уровни жидкостей в коленях зависят от баланса давления и плотностей жидкостей.

Давайте разберемся, почему это происходит. В условии сказано, что столб керосина имеет высоту 80 см, а столб бензина - 104 см. Поскольку плотность керосина выше, его общий вес больше, чем у бензина. Поэтому давление в колене с керосином будет выше, чем давление в колене с бензином.

Теперь рассмотрим гидростатическое давление. Гидростатическое давление определяется формулой:

\[ P = \rho g h \]

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Поскольку все колени находятся на одной горизонтальной линии, уровень воды в левом колене будет выше. Разница в уровне жидкости (H) в коленях основана на разнице давления:

\[ H = \frac{{P_1 - P_2}}{{\rho g}} \]

где P1 - давление в колене с бензином, P2 - давление в колене с керосином.

Чтобы вычислить разницу уровня воды, переведем высоту столбов бензина и керосина в давления. Давление равно высоте столба жидкости умноженной на плотность и ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Давайте вычислим разницу уровня воды по формуле:

\[ H = \frac{{P_1 - P_2}}{{\rho g}} = \frac{{(104 \, \text{см} \times 0,75 \, \text{г/см³}) - (80 \, \text{см} \times 0,8 \, \text{г/см³})}}{{9,8 \, \text{м/с²}}} \]

Теперь давайте вычислим это числовое выражение:

\[ H = \frac{{(78 \, \text{г/см²}) - (64 \, \text{г/см²})}}{{9,8 \, \text{м/с²}}} \]

\[ H = \frac{{14 \, \text{г/см²}}}{{9,8 \, \text{м/с²}}} \]

Произведем вычисления:

\[ H = 1,43 \, \text{см} \]

Таким образом, уровень воды в левом колене будет отличаться от уровня воды в правом колене на 1,43 см.