1. Как изменяется сила взаимодействия двух одинаковых шариков с зарядами 8 нКл и 4 нКл после их соприкосновения

Задача 1: Как изменяется сила взаимодействия двух одинаковых шариков с зарядами 8 нКл и 4 нКл после их соприкосновения и разделения на прежние места?

После соприкосновения и разделения на прежние места заряды шариков останутся неизменными. Сила взаимодействия между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона, который описывает величину этой силы.

Формула для расчета силы взаимодействия:
\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:
\( F \) - сила взаимодействия,
\( k \) - электростатическая постоянная (равная примерно \( 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первого и второго шариков соответственно,
\( r \) - расстояние между шариками.

При соприкосновении и разделении шариков на прежние места их расстояние (\( r \)) остается неизменным. Заряды шариков также остаются неизменными. Таким образом, сила взаимодействия между шариками также останется неизменной.

Ответ: Сила взаимодействия не изменится.

Задача 2: Каков модуль заряда пылинки массой 10–3 г, находящейся в равновесии между двумя горизонтальными пластинами с разностью потенциалов 500 В и расстоянием между пластинами 20 см?

Равновесие пылинки между пластинами достигается благодаря равнодействующей силе, действующей на пылинку в направлении, противоположном силе гравитации. Эта сила создается электрическим полем между пластинами.

Формула для расчета модуля заряда пылинки:
\[ q = \dfrac{F}{E} \]

где:
\( q \) - модуль заряда пылинки,
\( F \) - равнодействующая сила на пылинку,
\( E \) - напряженность электрического поля между пластинами.

В данном случае, равнодействующая сила равна силе гравитации, поскольку система находится в равновесии (\( F = mg \), где \( m \) - масса пылинки, \( g \) - ускорение свободного падения). Напряженность электрического поля можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[ E = \dfrac{V}{d} \]

где:
\( E \) - напряженность электрического поля,
\( V \) - разность потенциалов между пластинами,
\( d \) - расстояние между пластинами.

Вставив значения в формулу, мы получим:

\[ E = \dfrac{500 \, \text{В}}{0.2 \, \text{м}} = 2500 \, \text{В/м} \]

Теперь можем рассчитать модуль заряда пылинки:

\[ q = \dfrac{mg}{E} = \dfrac{0.001 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{2500 \, \text{В/м}} \approx 3.92 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \]

Ответ: Модуль заряда пылинки составляет примерно \(3.92 \times 10^{-7}\) Кл.

Задача 3: Что произойдет с плоским конденсатором ёмкостью 200 мкФ, если его подключить к источнику тока с ЭДС 500 В, а затем отключить?

Плоский конденсатор состоит из двух проводящих пластин, разделенных диэлектриком. При подключении пластины конденсатора к источнику тока с ЭДС, между пластинами начинает образовываться заряд. Когда конденсатор отключается от источника тока, заряд сохраняется на пластинах, образуя электрическое поле между ними.

Энергия \( U \), сохраненная в конденсаторе, определяется формулой:

\[ U = \dfrac{1}{2} C V^2 \]

где:
\( U \) - энергия конденсатора,
\( C \) - емкость конденсатора,
\( V \) - разность потенциалов между пластинами.

В данном случае, значение емкости \( C = 200 \, \mu \text{Ф} = 200 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \), а разность потенциалов \( V = 500 \, \text{В} \). Подставив значения в формулу, мы получим:

\[ U = \dfrac{1}{2} \times 200 \times 10^{-6} \times (500)^2 = 25 \, \text{Дж} \]

Таким образом, при отключении конденсатора от источника тока, электрическая энергия \( 25 \, \text{Дж} \) сохраняется в конденсаторе.

Ответ: Плоский конденсатор будет сохранять электрическую энергию \( 25 \, \text{Дж} \) после отключения от источника тока.