На якій відстані від початку жолобу розташована кулька, якщо вона пройшла 10 см за першу секунду? Який шлях вона пройде

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы равноускоренного движения.

Первая формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
- \( s \) - пройденное расстояние,
- \( u \) - начальная скорость,
- \( t \) - время,
- \( a \) - ускорение.

Нам дано, что кулька прошла 10 см за первую секунду. Можем записать это в виде уравнения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
\[ 10 = u \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2 \]
\[ 10 = u + \frac{1}{2}a \]

Также известно, что ускорение равно 0 для свободного падения. Подставим это значение:

\[ 10 = u + \frac{1}{2} \cdot 0 \]
\[ 10 = u \]

Таким образом, начальная скорость кульки равна 10 см/с.

Теперь мы можем использовать вторую формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Для вычисления расстояния, которое кулька пройдет за три секунды, подставим значения в формулу:

\[ s = 10 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 3^2 \]
\[ s = 30 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 9 \]
\[ s = 30 + 0 \]
\[ s = 30 \]

Таким образом, кулька пройдет 30 сантиметров за три секунды.

Теперь посмотрим, какой путь кулька пройдет за третью секунду. Для этого нам понадобится снова первая формула:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Для вычисления пути, пройденного за третью секунду, подставим значения в формулу:

\[ s = 10 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 3^2 \]
\[ s = 30 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 9 \]
\[ s = 30 + 0 \]
\[ s = 30 \]

Таким образом, кулька пройдет 30 сантиметров за третью секунду.