На яку температуру потрібно підігріти мідний провід, щоб його електричний опір

Question

Физика: На яку температуру потрібно підігріти мідний провід, щоб його електричний опір збільшився на 20%? Початкова температура опору дорівнює

David · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что электрический ток

I

в проводнике прямо пропорционален напряжению

U

и обратно пропорционален его сопротивлению

R

. Формула для закона Ома имеет вид

R = \frac{U}{I}

.

Мы знаем, что сопротивление медного провода зависит от его температуры. Задача просит нас найти температуру, при которой сопротивление провода увеличится на 20%. Давайте обозначим начальную температуру сопротивления как

T_{0}

, а новую температуру как

T

.

По формуле сопротивления металла при разных температурах, можно записать

R = R_{0} \cdot (1 + α \cdot (T - T_{0}))

, где

R_{0}

- начальное сопротивление провода,

α

- температурный коэффициент меди (приближенно равен

0.00393

градуса Цельсия в обратном градусу Цельсия),

T

- конечная температура, а

T_{0}

- начальная температура.

Мы знаем, что при увеличении сопротивления на 20%,

R = 1.2 \cdot R_{0}

.

Давайте подставим значения в формулу и решим уравнение:

1.2 \cdot R_{0} = R_{0} \cdot (1 + α \cdot (T - T_{0}))

Раскроем скобки:

1.2 = 1 + α \cdot (T - T_{0})

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

0.2 = α \cdot (T - T_{0})

Теперь поделим обе части уравнения на

α

:

\frac{0.2}{α} = T - T_{0}

Таким образом, получаем:

T = T_{0} + \frac{0.2}{α}

Подставим значения

α = 0.00393

и решим уравнение:

T = T_{0} + \frac{0.2}{0.00393}

T = T_{0} + 50.891

Таким образом, чтобы увеличить электрическое сопротивление медного провода на 20%, его нужно нагреть до

T_{0} + 50.891

градусов Цельсия.

На яку температуру потрібно підігріти мідний провід, щоб його електричний опір збільшився на 20%? Початкова температура

David

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!