Чи є ця куля монолітна чи порожниста, якщо на неї діє сила тяжіння 12 ньютонів при об ємі 200 сантиметрів кубічних?

Чи є ця куля монолітна чи порожниста, якщо на неї діє сила тяжіння 12 ньютонів при об"ємі 200 сантиметрів кубічних?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ivan

Ivan

Для определения того, является ли данная сфера монолитной или пористой, необходимо знать её плотность. Плотность можно вычислить, используя формулу:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

По заданным данным у нас есть только сила тяжести и объем. Так как масса является одним из параметров в формуле плотности, мы не можем сразу вычислить её. Однако, мы знаем, что сила тяжести может быть выражена как:

\[
\text{{Сила тяжести}} = \text{{Масса}} \times \text{{Ускорение свободного падения}}
\]

Ускорение свободного падения на поверхности Земли принято равным около 9.8 м/с². Используя эту формулу, мы можем выразить массу:

\[
\text{{Масса}} = \frac{{\text{{Сила тяжести}}}}{{\text{{Ускорение свободного падения}}}}
\]

Подставляя известные значения:

\[
\text{{Масса}} = \frac{{12 \, \text{{Н}}}}{{9.8 \, \text{{м/с²}}}} \approx 1.224 \, \text{{кг}}
\]

Теперь, имея значение массы, мы можем вычислить плотность:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}} = \frac{{1.224 \, \text{{кг}}}}{{200 \, \text{{см³}}}}
\]

Прежде чем продолжить решение, необходимо отметить, что объем для монолитной сферы будет выражаться следующим образом:

\[
\text{{Объем монолита}} = \frac{{4}}{{3}} \times \pi \times \text{{Радиус}}^3
\]

Обратите внимание, что нам не дан радиус сферы. Но если мы сможем определить радиус, мы сможем дать окончательный ответ. Используя данные об объеме, мы можем решить следующее уравнение:

\[
\frac{{4}}{{3}} \times \pi \times \text{{Радиус}}^3 = 200 \, \text{{см³}}
\]

Чтобы найти радиус, возведем выражение в куб:

\[
\text{{Радиус}}^3 = \frac{{200 \, \text{{см³}}}}{{\frac{{4}}{{3}} \times \pi}}
\]

Используя примерное значение для числа Пи, вычислим:

\[
\text{{Радиус}}^3 \approx 40.32
\]

Теперь найдем кубический корень из этого значения:

\[
\text{{Радиус}} \approx \sqrt[3]{40.32}
\]

Вычислите кубический корень при помощи калькулятора:

\[
\text{{Радиус}} \approx 3.32 \, \text{{см}}
\]

Итак, радиус сферы примерно равен 3,32 см. Обратите внимание, что плотность сферы еще не была вычислена, так как давалось два возможных значения для радиуса, в связи с тем, что кубический корень имеет два варианта: положительный и отрицательный. Это означает, что сфера может быть монолитной или пористой в зависимости от различных комбинаций знаков. Если плотность сферы окажется строго положительной, то она будет монолитной, а если плотность окажется меньше или равной нулю, то сфера будет пористой. Перейдем к проверке плотности.

Для вычисления плотности сферы необходимо знать ее массу и объем:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{1.224 \, \text{{кг}}}}{{\frac{{4}}{{3}} \times \pi \times (3.32 \, \text{{см}})^3}}
\]

Подставляя все значения в это выражение и вычисляя, мы можем узнать, является ли сфера монолитной или пористой. Ответ будет зависеть от значения плотности.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello