На яку швидкість повинен рухатися електрон, щоб йонізувати атом нітрогену при його енергії йонізації 14,5?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание связи между энергией и частотой излучения, связанной с движением электрона.

Формула, которая описывает эту связь, называется формулой Планка-Эйнштейна:

\[ E = hf \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 × 10^{-34} \) Дж·с), \( f \) - частота излучения.

Теперь рассмотрим энергию ионизации нитрогена, которая составляет 14,5 эВ (электрон-вольт). Чтобы перевести энергию из эВ в джоули, мы воспользуемся соотношением:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.60218 × 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия ионизации нитрогена равна:

\[ 14.5 \, \text{эВ} \times 1.60218 × 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 2.324717 × 10^{-18} \, \text{Дж} \]

Для ионизации атома нитрогена, электрону нужно передать энергию, равную энергии ионизации. Это означает, что энергия фотона, излученного в результате столкновения электрона с атомом нитрогена, также должна быть равной 2.324717 × 10^{-18} Дж.

Теперь нам нужно выразить частоту излучения \( f \) через полученную энергию.

Для этого мы можем воспользоваться формулой Планка-Эйнштейна:

\[ E = hf \]

Так как \( h \) известно, мы можем найти \( f \):

\[ f = \frac{E}{h} = \frac{2.324717 × 10^{-18} \, \text{Дж}}{6.62607015 × 10^{-34} \, \text{Дж·с}} \]

Поделив числа:

\[ f \approx 3.51148 × 10^{15} \, \text{Гц} \]

Таким образом, электрон должен двигаться со скоростью, при которой его частота равна \( 3.51148 × 10^{15} \) Гц (герц).