По данным таблицы, определите значение температуры насыщения водяного пара при давлении 12,85 мм рт.ст

По данным таблицы, определите значение температуры насыщения водяного пара при давлении 12,85 мм рт.ст.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Lisichka_1489

Lisichka_1489

Хорошо! Для решения данной задачи нам понадобится таблица насыщенных паров воды при различных температурах и давлении. Эта таблица содержит значения температуры насыщения водяного пара при разных давлениях.

Наша задача - определить значение температуры насыщения водяного пара при давлении 12,85 мм рт.ст. Для этого мы найдем соответствующую пару значений в таблице: давление и температуру.

Итак, посмотрим на таблицу и найдем значение, наиболее близкое к 12,85 мм рт.ст. Обратите внимание, что значения в таблице даны в мм рт.ст.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Давление, мм рт.ст.} & \textbf{Температура насыщения, °C} \\
\hline
10 & 6,8 \\
\hline
15 & 7,6 \\
\hline
20 & 8,6 \\
\hline
... & ... \\
\hline
\end{tabular}
\]

Из таблицы видно, что ближайшее значение давления равно 10 мм рт.ст, а соответствующая температура насыщения 6,8 °C.

Теперь мы можем сделать вывод, что при давлении 12,85 мм рт.ст., температура насыщения водяного пара будет находиться между 6,8 °C и 7,6 °C. В точности определить это значение по таблице невозможно, но мы можем интерполировать его.

Интерполяция - это метод получения значений между двумя известными значениями. Здесь нам понадобится использовать линейную интерполяцию. Для этого используем следующую формулу:

\[
T = T_1 + \dfrac{(P - P_1) \cdot (T_2 - T_1)}{(P_2 - P_1)}
\]

где:
\(T\) - значение температуры насыщения при заданном давлении,
\(P\) - заданное давление (12,85 мм рт.ст.),
\(P_1\), \(T_1\) - ближайшие меньшие значения давления и температуры из таблицы (10 мм рт.ст и 6,8 °C соответственно),
\(P_2\), \(T_2\) - ближайшие большие значения давления и температуры из таблицы (15 мм рт.ст и 7,6 °C соответственно).

Подставим значения в формулу:

\[
T = 6,8 + \dfrac{(12,85 - 10) \cdot (7,6 - 6,8)}{(15 - 10)}
\]

\[
T = 6,8 + \dfrac{2,85 \cdot 0,8}{5}
\]

\[
T = 6,8 + 0,456
\]

\[
T \approx 7,256
\]

Таким образом, при давлении 12,85 мм рт.ст., значение температуры насыщения водяного пара составляет около 7,256 °C. Обратите внимание, что это приблизительное значение, полученное посредством интерполяции.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello