Какова скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, первоначально весом

Для решения задачи, нам необходимо применить законы сохранения количества движения.

Общая масса системы ракетоплана и выбрасываемых порций газа равна константе, так как масса системы не меняется со временем. Изначально ракетоплан имел массу 0,37 т (или 370 кг), и каждая порция газа имеет массу 102 г (или 0,102 кг).

Поскольку происходят 10 взрывов в секунду, скорость выброса газа равна скорости каждой порции умноженной на число порций в секунду. Таким образом, скорость выброса газа составляет 663 м/с * 10 = 6630 м/с.

Мы можем использовать закон сохранения количества движения, чтобы определить скорость ракетоплана в конце первой секунды движения. Пусть V0 будет исходной скоростью ракетоплана, а V1 - скоростью ракетоплана в конце первой секунды.

Из закона сохранения количества движения получаем уравнение:

0,37 т * V0 = (0,37 т + 10 * 0,102 кг) * V1

Подставим значения массы в килограммах:

370 кг * V0 = (370 кг + 10 * 0,102 кг) * V1

Упростим уравнение:

370 кг * V0 = (370 кг + 1,02 кг) * V1

370 кг * V0 = 371,02 кг * V1

Теперь найдем V1:

V1 = (370 кг * V0) / 371,02 кг

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет \(\frac{{370 \, \text{кг} \cdot V0}}{{371{,}02 \, \text{кг}}}\).

Используя значение исходной скорости ракетоплана, вы сможете рассчитать конечную скорость, округлив ее до сотых.