На яку швидкість набула гармата при віддачі, якщо 20-кг ядро було вистрілене іноді горизонтальною швидкістю

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. По закону сохранения импульса, общий импульс системы (гармата и ядро) до выстрела должен быть равен общему импульсу системы после выстрела. Общий импульс системы до выстрела равен нулю, так как гармата и ядро покоились. Общий импульс системы после выстрела можно выразить в виде суммы импульсов гарматы и ядра.

Сначала рассмотрим импульс ядра после выстрела. Импульс ядра равен произведению его массы на его скорость:

\[п_{я} = м_я \cdot в_я\]

Здесь \(п_{я}\) - импульс ядра, \(м_я\) - масса ядра, \(в_я\) - скорость ядра.

После выстрела гармата начинает двигаться в обратную сторону. Её импульс равен произведению её массы на скорость, противоположную скорости ядра:

\[п_{г} = -м_г \cdot в_г\]

Здесь \(п_{г}\) - импульс гарматы, \(м_г\) - масса гарматы, \(в_г\) - скорость гарматы.

Используя закон сохранения импульса, получаем:

\[п_{я} + п_{г} = 0\]

\[м_я \cdot в_я + (-м_г \cdot в_г) = 0\]

\[м_я \cdot в_я = м_г \cdot в_г\]

Мы знаем, что масса гарматы составляет \(м_г\) килограмм. Для решения задачи нам нужно найти скорость гарматы \(в_г\), при этом масса ядра равна \(м_я = 20\) кг, а его скорость \(в_я = 300\) м/с. Подставим значения:

\[20 \cdot 300 = м_г \cdot в_г\]

\[6000 = м_г \cdot в_г\]

Теперь нам осталось найти массу гарматы \(м_г\). Она равна:

\[м_г = \frac{{6000}}{{в_г}}\]

Так как в задаче не указана скорость гарматы \(в_г\), мы не можем точно определить её значение. Поэтому, чтобы решить задачу, необходимо знать значение скорости гарматы.