На яку кількість мегатонн зменшується маса Сонця кожні 3 хвилини через випромінювання, якщо загальна потужність

Для решения этой задачи нам нужно знать, как связана мощность излучения солнца и изменение его массы.

В силу известной формулы Эйнштейна \(E = mc^2\), энергия \(E\) равна произведению массы \(m\) на квадрат скорости света \(c\) (приближенно равной \(3 \times 10^8\) метров в секунду).

Поскольку мощность равна энергии, деленной на время, то можем записать:

\[
P = \frac{E}{t}
\]

Где \(P\) - мощность излучения, \(E\) - изменение энергии, а \(t\) - изменение времени.

Из условия задачи известно, что мощность излучения солнца составляет \(4^{10^{26}}\) ват, а время равно 3 минуты (или 180 секунд):

\[
P = 4^{10^{26}} \text{ ват}
\]
\[
t = 180 \text{ секунд}
\]

Находим изменение энергии, умножая мощность на время:

\[
E = Pt = 4^{10^{26}} \cdot 180 \text{ ват} \cdot \text{сек}
\]

Теперь, используя соотношение \(E = mc^2\), можно найти изменение массы \(m\):

\[
m = \frac{E}{c^2} = \frac{4^{10^{26}} \cdot 180 \text{ ват} \cdot \text{сек}}{(3 \times 10^8)^2} \text{ кг}
\]

Рассчитываем данное выражение:

\[
m = \frac{4^{10^{26}} \cdot 180}{(3 \times 10^8)^2} \times 10^{4 \times 10^{26}} \text{ кг}
\]

Таким образом, масса Солнца уменьшается на значение \(m\) каждые 3 минуты из-за излучения. Ответ в мегатоннах можно получить, разделив массу на \(10^{15}\) (так как 1 тонна = \(10^{6}\) кг, а 1 мегатонна = \(10^{6}\) тонн):

\[
\text{Ответ: } \frac{m}{10^{15}} \text{ мегатонн}
\]

*Примечание: данная задача предоставлена на украинском языке, поэтому ответы и переменные также представлены на украинском языке.*