На якому діапазоні частот настроєний коливальний контур, який складається з котушки із індуктивністю 120 мкГн

Діапазон частот настроєного коливального контура можна визначити за формулою:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

де \(f\) - частота коливань, \(L\) - індуктивність котушки, а \(C\) - ємність конденсатора.

Для початку, визначимо значення ємності конденсатора. Задано, що відстань між пластинами конденсатора становить 0,2 мм, а площа пластини може змінюватися від 2 до 8 см².

Змінюємо площу пластини від 2 до 8 см²:

\[ S = 2 \, \text{см}^2 \]
\[ S = 8 \, \text{см}^2 \]

Переведемо площу пластин в квадратних метрах:

\[ S_1 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
\[ S_2 = 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Далі використовуємо формулу для обчислення ємності конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

де \(C\) - ємність конденсатора, \(\varepsilon_0\) - дієлектрична стала, \(S\) - площа пластин конденсатора, а \(d\) - відстань між пластинами.

Визначимо ємність конденсатора для мінімальної і максимальної площі пластин:

\[ C_1 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 2 \times 10^{-4}}{0.2 \times 10^{-3}} \]
\[ C_2 = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 8 \times 10^{-4}}{0.2 \times 10^{-3}} \]

Розрахуємо значення ємності:

\[ C_1 = 8.85 \times 10^{-16} \, \text{Ф} \]
\[ C_2 = 35.4 \times 10^{-16} \, \text{Ф} \]

Тепер, за допомогою формули, обчислимо діапазон частот коливань:

\[ f_1 = \frac{1}{2\pi \sqrt{120 \times 10^{-6} \cdot 8.85 \times 10^{-16}}} \]
\[ f_2 = \frac{1}{2\pi \sqrt{120 \times 10^{-6} \cdot 35.4 \times 10^{-16}}} \]

Розрахуємо значення частоти:

\[ f_1 = 7.55 \times 10^7 \, \text{Гц} \]
\[ f_2 = 1.89 \times 10^8 \, \text{Гц} \]

Отже, діапазон частот настроєного коливального контура складає від \(7.55 \times 10^7\) Гц до \(1.89 \times 10^8\) Гц.