На якій висоті знаходиться нижня грань кубіка вагою 3 г, якщо він плаває на поверхні води?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Нашей задачей является найти высоту, на которой нижняя грань кубика будет находиться при плавании на поверхности воды.

Вес кубика равен 3 г, что составляет 0,003 кг (так как 1 г = 0,001 кг).

Чтобы найти высоту нижней грани кубика, мы можем использовать следующую формулу:

\[ H = \frac{F}{\rho \cdot g} \]

где:
H - искомая высота
F - сила Архимеда (вес вытесненной воды)
\rho - плотность воды
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2)

Прежде чем продолжить, мы должны определить плотность воды. Плотность чистой воды при нормальной температуре примерно равна 1000 кг/м^3.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

\[ F = m \cdot g \]

где:
m - масса вытесненной воды

Размер кубика не указан, поэтому мы не можем точно сказать, какая часть его будет вытеснена, но мы можем предположить, что если целиком вытеснена одна нижняя грань кубика, то общий объем вытесненной воды будет равен объему этой грани.

Плотность кубика равна массе кубика, деленной на его объем. Так как масса кубика составляет 0,003 кг, в нашем случае плотность кубика равна 3000 кг/м^3 (так как объем одной нижней грани кубика составляет 1 см^2).

Теперь мы можем использовать все эти данные для вычисления высоты нижней грани кубика:

\[ H = \frac{F}{\rho \cdot g} = \frac{m \cdot g}{\rho \cdot g} = \frac{0.003 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{3000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[ H \approx \frac{0.0294 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м}^2} \]

\[ H \approx 0.0098 \, \text{м} \]

Таким образом, нижняя грань кубика будет находиться на высоте приблизительно равной 0.0098 метра (или 9.8 мм) при плавании на поверхности воды.