Каковы напряженность и потенциал электрического поля в точке, которая находится на расстоянии 4 см от первого заряда

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы электростатики. Один из таких законов - закон Кулона - гласит, что напряженность электрического поля \(E\) и потенциал \(V\) в данной точке зависят от зарядов и расстояния между ними.

Для начала, найдем силу \(F\) между данными зарядами при помощи закона Кулона. Формула для силы между двумя точечными зарядами выглядит следующим образом:

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}
\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между ними.

В нашем случае, \(q_1 = 8.89 \, \text{нКл}\), \(q_2 = -12 \, \text{нКл}\) и \(r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\). Заменим значения в формуле и рассчитаем силу:

\[
F = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \times |8.89 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \times -12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{(0.05 \, \text{м})^2}}
\]

После всех расчетов мы получим силу \(F\).

Теперь, когда у нас есть сила \(F\), мы можем найти напряженность электрического поля \(E\). Напряженность электрического поля выражается через силу и заряд:

\[
E = \frac{F}{|q_1|}
\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[
E = \frac{F}{{|8.89 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}
\]

Получившийся результат будет являться значениями напряженности электрического поля \(E\) в точке.

Следующий шаг - определить потенциал \(V\) в данной точке. Потенциал в любой точке определяется формулой:

\[
V = \frac{k \cdot q}{r}
\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q\) - заряд, расположенный на некотором расстоянии от точки, а \(r\) - расстояние между зарядом и точкой, для которой мы рассчитываем потенциал.

В нашем случае, у нас два заряда, поэтому в каждом случае необходимо рассчитать потенциал и затем сложить результаты.

Рассчитаем потенциал относительно первого заряда \(q_1\):

\[
V_1 = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1}} \, \text{или} \, V_1 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot 8.89 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{0.04 \, \text{м}}}
\]

Затем рассчитаем потенциал относительно второго заряда \(q_2\):

\[
V_2 = \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2}} \, \text{или} \, V_2 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \cdot (-12 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{0.03 \, \text{м}}}
\]

Наконец, сложим значения потенциалов:

\[
V = V_1 + V_2
\]

Теперь у нас есть значения напряженности электрического поля \(E\) и потенциала \(V\) в указанной точке. Эти значения позволяют нам описать электрическое поле и потенциал в данной точке, и тем самым решить задачу.