На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній

Question

Физика: На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній енергії?

Ячменка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип сохранения энергии. Кинетическая энергия мяча связана с его скоростью, а потенциальная энергия - с высотой, на которой находится мяч.

Пусть \(E_{\text{кинетическая}}\) обозначает кинетическую энергию мяча, а \(E_{\text{потенциальная}}\) - его потенциальную энергию.

Кинетическая энергия выражается формулой:
\[E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(m\) - масса мяча, \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия зависит от высоты и определяется формулой:
\[E_{\text{потенциальная}} = m g h\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/c}^2\)), \(h\) - высота, на которой находится мяч.

По условию задачи, мы ищем высоту, при которой кинетическая энергия равна потенциальной энергии, то есть:
\[\frac{1}{2} m v^2 = m g h\]

Для того чтобы найти высоту, нужно выразить \(h\) из этого уравнения. Для этого сначала избавимся от массы \(m\):
\[\frac{1}{2} v^2 = g h\]

Теперь выразим \(h\):
\[h = \frac{v^2}{2g}\]

Итак, высота, при которой кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии, определяется выражением:
\[h = \frac{v^2}{2g}\]

Таким образом, чтобы найти данное значение высоты, нужно знать только скорость мяча \(v\).

На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній енергії?

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!