На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній

Question

Физика: На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній енергії?

Ячменка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип сохранения энергии. Кинетическая энергия мяча связана с его скоростью, а потенциальная энергия - с высотой, на которой находится мяч.

Пусть

E_{кинетическая}

обозначает кинетическую энергию мяча, а

E_{потенциальная}

- его потенциальную энергию.

Кинетическая энергия выражается формулой:

E_{кинетическая} = \frac{1}{2} m v^{2}

где

m

- масса мяча,

v

- его скорость.

Потенциальная энергия зависит от высоты и определяется формулой:

E_{потенциальная} = m g h

где

g

- ускорение свободного падения (приблизительно равно

9.8 {м/c}^{2}

),

h

- высота, на которой находится мяч.

По условию задачи, мы ищем высоту, при которой кинетическая энергия равна потенциальной энергии, то есть:

\frac{1}{2} m v^{2} = m g h

Для того чтобы найти высоту, нужно выразить

h

из этого уравнения. Для этого сначала избавимся от массы

m

:

\frac{1}{2} v^{2} = g h

Теперь выразим

h

:

h = \frac{v^{2}}{2 g}

Итак, высота, при которой кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии, определяется выражением:

h = \frac{v^{2}}{2 g}

Таким образом, чтобы найти данное значение высоты, нужно знать только скорость мяча

v

.

На якій висоті кінетична енергія м яча буде дорівнювати його потенціальній енергії?

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!