На якій висоті було скинуто пакет з гелікоптера, який рівномірно спускався зі швидкістю 6 м/с, якщо через 8 секунд

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу связи ускорения и времени, а также формулу движения прямолинейного равнозамедленного движения.

Первым шагом будет определение времени падения пакета. Мы знаем, что пакет падает на землю за 8 секунд, и его спуск с вертолета является равномерным, то есть его скорость уменьшается равномерно. Это означает, что время падения равно времени, которое вертолет затратил на спуск.

По формуле движения прямолинейного равнозамедленного движения:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где \( S \) - расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние, на котором пакет был сброшен, если мы знаем начальную скорость и время спуска, а также учитываем, что финальная скорость пакета равна 0, так как он достигает поверхности земли.
\[ 0 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
\[ 0 = 6 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 8^2 \]
\[ 0 = 48 + 32a \]
\[ -48 = 32a \]
\[ a = \frac{-48}{32} = -1.5 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем определить начальную скорость пакета. Она будет равна скорости вертолета, так как пакет двигался вместе с вертолетом.
\[ v_0 = 6 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать формулу связи ускорения и времени для определения высоты, на которой пакет был сброшен.
\[ v = v_0 + at \]
\[ 0 = 6 + (-1.5) \cdot t \]
\[ -6 = -1.5t \]
\[ t = \frac{6}{1.5} = 4 \, \text{с} \]

Используя формулу связи положения и времени:
\[ S = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
\[ 0 = h_0 + 6 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-1.5) \cdot 4^2 \]
\[ 0 = h_0 + 24 - 12 \]
\[ 0 = h_0 + 12 \]
\[ h_0 = -12 \]

Таким образом, пакет был сброшен на высоте 12 метров над поверхностью земли.