На якій відстані від точкового заряду 9 мккл і -25 мккл електричне поле має нульову напруженість?

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Кулона, который говорит о том, что электрическое поле, создаваемое точечным зарядом \(Q\), пропорционально его величине и обратно пропорционально квадрату расстояния до заряда.

Формула для вычисления напряженности электрического поля радиально симметричного заряда в вакууме имеет вид:

\[E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2}\]

Где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки поля.

В данной задаче у нас имеется два заряда: \(Q_1 = 9 \, мкКл\) и \(Q_2 = -25 \, мкКл\). Мы хотим найти расстояние \(r\), при котором поле будет иметь нулевую напряженность.

Рассмотрим их отдельно:

1. Заряд \(Q_1 = 9 \, мкКл\):
Подставим значения в формулу для \(E\) и приравняем ее к нулю:
\[0 = \dfrac{k \cdot |9 \times 10^{-6}|}{r^2}\]
Теперь решим это уравнение относительно \(r\):
\[r^2 = \dfrac{k \cdot |9 \times 10^{-6}|}{0}\]
Так как знаменатель равен нулю, решение этого уравнения невозможно. Это означает, что от заряда \(9 \, мкКл\) невозможно получить нулевую напряженность в электрическом поле.

2. Заряд \(Q_2 = -25 \, мкКл\):
Подставим значения в формулу для \(E\) и приравняем ее к нулю:
\[0 = \dfrac{k \cdot |-25 \times 10^{-6}|}{r^2}\]
Решение этого уравнения означает, что от заряда \(Q_2\) можно получить нулевую напряженность в электрическом поле. Найдем \(r\):
\[r^2 = \dfrac{k \cdot |-25 \times 10^{-6}|}{0}\]
\[r^2 = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot (25 \times 10^{-6})}{0}\]
\[r^2 = 2.2475 \, м^2 \cdot Кл^2 / Н\]
\[r = \sqrt{2.2475} \, м\]
\[r \approx 1.5 \, м\]

Таким образом, чтобы получить нулевую напряженность электрического поля от заряда \(Q_2 = -25 \, мкКл\), необходимо находиться на расстоянии примерно 1.5 метра от него.