На якій відстані від точкового заряду 8 мікрокулонів електричного заряду напруженість електричного поля дорівнює

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля от точечного заряда. Формула записывается следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (равная приблизительно \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2\)), \(Q\) - величина заряда точки и \(r\) - расстояние от точки до заряда.

Нам известны следующие значения: \(E = 288 \, \text{Н/Кл}\) и \(Q = 8 \, \text{мкКл}\). Нам необходимо найти \(r\).

Давайте подставим уже известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(r\):

\[288 = \frac{k \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{r^2}\]

Умножим обе части уравнения на \(r^2\) и поделим на \(288\):

\[r^2 = \frac{k \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{288}\]

Теперь найдем квадратный корень из обоих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{k \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{288}}\]

Подставим значение постоянной Кулона \(k\):

\[r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{288}}\]

Произведем расчеты:

\[r = \sqrt{\frac{9 \cdot 8}{288} \cdot 10^9 \cdot 10^{-6}}\]
\[r = \sqrt{\frac{72}{288} \cdot 10^3}\]
\[r = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 10^3}\]
\[r = \sqrt{\frac{10^3}{4}}\]
\[r = \sqrt{250}\]
\[r \approx 15.81 \, \text{м}\]

Таким образом, на расстоянии примерно 15.81 метра от точечного заряда 8 микрокулонов электрического заряда напряженность электрического поля равна 288 ньютонов на кулон.