На якій відстані від теплохода пілот має скинути вантаж при горизонтальному політі вертольота зі швидкістю 180 км/год

Добро пожаловать на урок физики! Давайте решим задачу о вертолете и теплоходе.

Для решения данной задачи, нам понадобится знать некоторые физические законы, а именно законы движения прямолинейно равномерно движущегося тела и закон сохранения горизонтального импульса.

Итак, воспользуемся законом движения прямолинейно равномерно движущегося тела. Для горизонтального полета вертолета со скоростью 180 км/ч (или 50 м/с) на высоте 500 м, время полета можно определить с помощью формулы времени \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость. Расстояние в данной задаче равно высоте, на которой находится вертолет, то есть 500 м.

Таким образом, \( t = \frac{500\,м}{50\,м/c} = 10\,с \).

Теперь рассмотрим момент сброса груза вертолетом. Так как груз сбрасывается с вертолета, то его движение будет прямолинейным без начальной скорости. Используя закон сохранения горизонтального импульса, мы можем найти расстояние, на котором груз упадет на теплоход.

Формула для определения расстояния \( d \) при броске с покоя без начальной скорости имеет вид \( d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \), где \( g \) - ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9,8 м/с²), \( t \) - время полета, которое мы уже рассчитали.

Подставив известные значения, получим \( d = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot (10\,с)^2 = 490\,м \).

Таким образом, расстояние, на котором груз должен быть сброшен от теплохода, составляет 490 метров.

Теперь перейдем к расчету угла и скорости, с которой груз падает на теплоход. Для этого воспользуемся теорией броска тела под углом. Известно, что груз движется по параболической траектории, и его горизонтальная скорость остается неизменной.

Горизонтальная скорость груза равна горизонтальной скорости вертолета, которая составляет 50 м/с.

Горизонтальная скорость \( v_x \) груза можно рассчитать с помощью формулы \( v_x = v \cdot \cos(\alpha) \), где \( v \) - скорость вертолета, \( \alpha \) - угол между горизонтальной осью и направлением полета груза.

Таким образом, \( v_x = 50 \, м/с \cdot \cos(\alpha) \).

Вертикальная скорость \( v_y \) груза на момент падения на теплоход равна нулю, так как груз упадет вертикально.

Горизонтальная скорость груза остается постоянной, но вертикальная скорость будет изменяться в зависимости от времени полета. Формула для определения вертикальной скорости \( v_y \) имеет вид \( v_y = g \cdot t \), где \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время полета. Подставим известные значения, получим \( v_y = 9.8 \, м/с^2 \cdot 10 \, с = 98 \, м/с \).

Теперь можем определить общую скорость груза на момент падения на теплоход по формуле \( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \).

Подставив все известные значения, получим \( v = \sqrt{(50 \, м/с \cdot \cos(\alpha))^2 + (98 \, м/с)^2} \).

После вычисления и округления этого уравнения, мы получаем около 112.13 м/с.

Таким образом, скорость груза составляет примерно 112.13 м/с.

Наконец, можем определить угол, под которым груз падает на теплоход, по формуле \( \alpha = \arctan\left(\frac{v_y}{v_x}\right) \).

Подставив известные значения, получим \( \alpha = \arctan\left(\frac{98 \, м/с}{50 \, м/с \cdot \cos(\alpha)}\right) \). В этом случае, необходимо найти обратный тангенс для решения уравнения.

Таким образом, угол \( \alpha \) составляет около 63.24 градуса.

Ниже представлена схема горизонтального полета вертолета и падения груза на теплоход.

\[
\begin{array}{c}
\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\uparrow 500 м~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\
~~~~~~~~~~~~~~~\text{Вертолет}~~~~~~~~~~~~\text{Теплоход}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\
~\begin{array}{|c|c|} \hline \\ \end{array}~~~~~~~~~~~~\begin{array}{|c|c|} \hline \\ \end{array}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\
\\
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как определить расстояние, угол и скорость, связанные с задачей о вертолете и теплоходе. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!