На якій відстані від розсіювальної лінзи потрібно розмістити предмет, щоб його віртуальне зображення було втричі

Для розуміння даної задачі необхідно врахувати основні правила формування зображень, що задаються розсіювальною лінзою.

У даній задачі видається, що віртуальне зображення предмету повинно бути втричі зменшеним порівняно з самим предметом. Давайте розберемось з формулою, яка допоможе нам вирішити дану задачу.

Формула зображення розсіювальною лінзою:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]
Тут:
\( f \) - фокусна відстань лінзи,
\( d_o \) - відстань від предмета до лінзи,
\( d_i \) - відстань від зображення до лінзи.

Ми шукаємо відстань від предмета до розсіювальної лінзи (\( d_o \)) за умовою задачі. Позначимо шукану відстань як \( d_{o_1} \).

За умовою, зображення повинно бути втричі зменшеним порівняно з предметом. Те ж правило виражається в знаку магніфікації:
\[
- \frac{d_i}{d_o} = - \frac{h_i}{h_o} = - \frac{1}{3}
\]
Тут:
\( h_i \) - висота зображення,
\( h_o \) - висота предмета.

Використовуючи раціональну зустрічний та тотожність знаку магніфікації, ми можемо скласти таке співвідношення:
\[
\frac{1}{d_{o_1}} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{d_o}
\]

Перетворюємо отримане співвідношення і отримуємо:
\[
d_{o_1} = \frac{3}{-1} \cdot d_o
\]
\[
d_{o_1} = -3 \cdot d_o
\]

Таким чином, щоб зображення було втричі зменшеним, предмет потрібно розмістити на відстані, яка дорівнює відстані до лінзи, помноженій на -3. Померяйте відстань до лінзи (\( d_o \)) і помножте на -3, тоді ви отримаєте відстань (\( d_{o_1} \)), на якій треба розмістити предмет.

Важливо відмітити, що у даному випадку рішення отримано, враховуючи певні припущення та умови задачі. Завжди перевіряйте, чи обмеження задачі включають в себе припущення про товщину лінзи або можливі повинність прийняти інші умови. Краще показати це графічно. Уважніше записуйте припущення і зауваження у ваших відповідях, щоб уникнути неправильного усвідомлення задачі.