На якій відстані від дна струмка палиця відчує супротив води, якщо хлопчик спрямовує її вертикально вздовж лінії зору

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися знаннями про сили, які діють на тіло, розміщене у рідині. В даному випадку, на палицю діють дві сили - сила тяжіння та сила опору води.

Сила тяжіння спрямована вертикально вниз і залежить від маси тіла. Ця сила може бути обчислена за формулою:

\[F_{тяж} = m \cdot g\]

де \(F_{тяж}\) - сила тяжіння, \(m\) - маса палиці, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно рівне 9,8 м/с²).

Сила опору води спрямована вертикально вгору і залежить від швидкості руху тіла в рідині. Цю силу можна обчислити за формулою:

\[F_{оп} = k \cdot v\]

де \(F_{оп}\) - сила опору води, \(k\) - коефіцієнт опору, \(v\) - швидкість палиці в рідині.

Задано, що палиця спрямовується вертикально вздовж лінії зору під кутом 40° до поверхні води. Цей кут становить тимчасову швидкість у воді. Швидкість можна обчислити множенням наших пальців на \(g\):

\[v = \sin(40°) \cdot g\]

Для обчислення сили опору води нам потрібно знати значення коефіцієнта опору \(k\). Однак, це значення залежить від форми і розмірів палиці, а також від швидкості руху в рідині. Без додаткової інформації ми не можемо точно визначити це значення.

Тепер, коли у нас є значення сили тяжіння \(F_{тяж}\) та сили опору води \(F_{оп}\), ми можемо обчислити різницю між цими силами, яка спричиняє рух палиці вгору чи вниз. Якщо сила тяжіння переважає силу опору води, палиця буде рухатись вниз, а якщо сила опору води переважає силу тяжіння, палиця буде рухатись вгору.

Тому, залежно від балансу сил, палиця може відчувати опір води або ж не відчувати його. Нам потрібні додаткові дані, такі як маса палиці та значення коефіцієнта опору, для більш точного визначення, на якій відстані від дна струмка палиця відчує супротив води.