На якій відстані від центру Землі прискорення вільного падіння буде 9 разів

Question

Физика: На якій відстані від центру Землі прискорення вільного падіння буде 9 разів меншим? відповідь виразити у радіусах Землі

Космос · Accepted Answer

Давай рассмотрим эту задачу подробно.

Для начала нам необходимо знать формулу для ускорения свободного падения. Оно равно \(g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\), где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, а \(R\) - расстояние от центра Земли.

Дано, что ускорение свободного падения будет в 9 раз меньше на некотором расстоянии от центра Земли. Обозначим это расстояние как \(R"\). Тогда ускорение на этом расстоянии будет \(\frac{{g}}{{9}}\).

Подставим полученные значения в формулу ускорения свободного падения и получим уравнение:

\(\frac{{G \cdot M}}{{R^2}} = \frac{{g}}{{9}}\)

Теперь нам нужно найти расстояние \(R"\). Для этого перенесем переменные и преобразуем уравнение:

\(\frac{{R^2}}{{R"^2}} = 9\)

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

\(\frac{{R}}{{R"}} = 3\)

Теперь умножим обе части уравнения на \(R"\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(R = 3 \cdot R"\)

Таким образом, мы получили, что расстояние от центра Земли, на котором ускорение свободного падения будет в 9 раз меньше, равно трём радиусам Земли.

Ответ: \(R = 3 \cdot R"\) (где \(R\) - радиус Земли)

На якій відстані від центру Землі прискорення вільного падіння буде 9 разів меншим? відповідь виразити у радіусах Землі

Космос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!